【題目描述】
有一個方格矩陣，矩陣邊界在無窮遠處。我們做如下假設：

a、每走一步時，只能從當前方格移動一格，走到某個相鄰的方格上；

b、走過的格子立即塌陷無法再走第二次；

c、只能向北、東、西三個方向走；

請問：如果允許在方格矩陣上走n步，共有多少種不同的方案。2種走法只要有一步不一樣，即被認為是不同的方案。

【輸入】
允許在方格上行走的步數n(n≤20)。

【輸出】
計算出的方案數量。

【輸入樣例】
2
【輸出樣例】
7

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int long long up[25],l[25
 
],r[25];

int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    up[0]=1;     
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        up[i]=up[i-1]+r[i-1]+l[i-1];  //向上：第i-1步不可能向下走，所以第i步往上、左、右都行，所以i-1有多少種走法，i就有多少種走法；
        l[i]=up[i-1]+l[i-1];          //向左：若第i步是向左，則第i-1步不能向右，只能向左或向上
　　　　　r[i]=up[i-1]+l[i-1];          //同上
                                      //這三行代碼都是這幾種情況相加得到的，所以就是方法的數目
 

    }
    cout<<up[n]+l[n]+r[n]<<endl;     //把他們加起來就是答案
    return 0;
}

第i步有三種走法，向上，向左，向右

踩方格