題目描述

設有N*N的方格圖(N<=9)，我們將其中的某些方格中填入正整數，而其他的方格中則放

人數字0。如下圖所示（見樣例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人從圖的左上角的A點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B

點。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從A點到B點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行為一個整數N（表示N*N的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個

表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

輸出格式：

只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

輸入輸出樣例

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

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說明

NOIP 2000 提高組第四題

用四維數組f[i][j][u][v]

　　i,j 表示一個人

　　u,v表示另一個人

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int m[15][15],f[15][15][15][15];
 7 int main()
 8 {
 9     int n,x,y,z;
10     cin>>n;
11     while(cin>>x>>y>>z,x||y||x)
12         m[x][y]=z;
13     memset(f,0,sizeof(f));
 
14 
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int j=1;j<=n;j++)
17             for(int u=1;u<=n;u++)
18                 for(int v=1;v<=n;v++)
19                 {
20                     f[i][j][u][v]=max(max(f[i-1][j][u-1][v],f[i][j-1][u][v-1]),max(f[i][j-1][u-1][v],f[i-1][j][u][v-1]))+m[i][j];
21                     /*
22                         A   B
23                         上  上
24                         右  右
25                         右  上
26                         上  右
27                         如果AB在同一個位置只算一次
28                     */
29                     if(i!=u&&j!=v)
30                         f[i][j][u][v]+=m[u][v];
31                 }
32     cout<<f[n][n][n][n]<<endl;
33     return 0;
34 }

洛谷[P1004]方格取數