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2018.10.03 NOI+模擬賽 解題報告

阿新 • • 發佈：2018-12-13

得分： 30+5+0=3530+5+0=35（考得真不咋滴）

T1T1：奧義商店（點此看題面）

以為很簡單，對著這題想了一個多小時，最後果斷打了個暴力交了… …

看完題解發現其實也不是很難。

對於t=1t=1的情況，似乎與一道題目很像：【洛谷3396】雜湊衝突，可以用分塊來做。

LinkLink

對於t>1t>1的情況，似乎與暴力類似，但是要加一個玄學的優化。

如果有多種顏色，它們的數目分別為c1∼ctc_1\sim c_t，不難想到，給kk染上數目最少的顏色肯定是最優的。

我們用MinMin表示mi

n(ci)min(c_i)。

則第k±xdk±xd個商品被選中的概率應為∏i=1xMin−i(n−1)−i\prod_{i=1}^x \frac{Min-i}{(n-1)-i}。

因此它對答案造成的貢獻應為vk±xd∏i=1xMin−i(n−1)−iv_{k±xd}\prod_{i=1}^x \frac{Min-i}{(n-1)-i}。

不難發現，這種方法是近似於O(n2)O(n^2)的，肯定會TT飛。

但是，我們必須要注意到，在t>1t>1

>1時，MinMin肯定是≤n2≤\frac{n}2的，因此這個式子的值是以指數級降低的），在大約6060次操作後對答案就不會造成任何影響了。

所以，我們就可以將操作次數與6060取minmin，這樣跑起來就十分輕鬆了。

綜上所述，可以對tt進行分類討論，然後就是亂搞。

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define
 
 ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=y)>=MOD&&(x-=MOD))
#define N 100000
using namespace std;
int n,a[N+5];
class FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
    public:
        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
        inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=(x<<3)+(x<<1)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
        inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
        inline void write_char(char x) {pc(x);}
        inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
        inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
class Key1//處理t=1的情況，與雜湊衝突類似
{
    private:
        #define SqrtN 250
        int s[N+5][SqrtN+5];
    public:
        inline void Init() {for(register int i=1,j;i<=n;++i) for(j=1;j<SqrtN;++j) s[j][i%j]+=a[i];}//初始化
        inline void Update(int x,int y) {for(register int i=1;i<SqrtN;++i) s[i][x%i]+=y-a[x];}//修改操作
        inline double GetAns(int x,int y)//詢問操作 
        {
            register int i,p,ans=0;F.read(p);//將多餘的一個數讀入
            if(y<SqrtN) return s[y][x%y];//如果小於Sqrtn，直接返回預處理得到的值
            for(i=x%y;i<=n;i+=y) ans+=a[i];//暴力求解，且時間複雜度肯定不大於O(√n)
            return ans;//返回答案
        }
}S1;
class Key2//處理t>1的情況，與暴力類似，但是要加上一個玄學的優化
{
    public:
        inline double GetAns(int x,int y,int z)
        {
            register int i,lim,Min=2e9,w;register double ans=0,mul=1;
            for(i=1;i<=x;++i) F.read(w),Min=min(Min,w);//可以保證，給k染上數目最少的顏色肯定是最優的
            //暴力求解，注意將操作次數與60取min
            for(i=0,lim=min(min(Min,(n-y)/z),60);i<=lim;++i) ans+=mul*a[y+i*z],mul*=1.0*(Min-i)/(n-i-1);
            for(i=1,lim=min(min(Min,(y-1)/z),60),mul=1.0*Min/(n-1);i<=lim;++i) ans+=mul*a[y-i*z],mul*=1.0*(Min-i)/(n-i-1);
            return ans;//返回答案
        }
}S2;
int main()
{
    register int i,Q,op,x,y,z;
    for(F.read(n),F.read(Q),i=1;i<=n;++i) F.read(a[i]);
    for(S1.Init();Q;--Q)
    {
    	F.read(op),F.read(x),F.read(y);
    	if(op>>1) F.read(z),printf("%.6lf\n",x>1?S2.GetAns(x,y,z):S1.GetAns(y,z));//詢問操作，對t的大小進行分類討論
        else S1.Update(x,y),a[x]=y;//修改操作
    }
    return 0;
}

T2T2：訪問計劃（點此看題面）

這題的正解似乎是一個很複雜的樹形DPDP。

LinkLink

但是，太複雜的動態規劃我寫不來，因此我用的是另外一種做法，雖然照樣要用樹形DPDP。

不難想到，如果要從一個點到達另一個點，選擇的肯定是樹上最長鏈（即樹的直徑）的兩個端點。

於是，我們只要每次求出樹的直徑，更新答案，然後將這條直徑上所有邊的邊權全部改為原來的相反數即可。

至於為什麼要取相反數，這是因為每條邊必須經過一次，這樣一來如果再選一次這條邊，就會與原先的抵消，避免一條邊被選擇兩次。

有一個很重要的問題就是如何求樹的直徑。

溫馨提示，千萬不能寫BFSBFS！！！否則下場就和我一樣… …

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=y)>=MOD&&(x-=MOD))
#define N 2000
#define LogN 15
#define add(x,y,z) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y,e[ee].val=z)
#define Dis(x,y) (dis[x]+dis[y]-dis[LCA(x,y)])
using namespace std;
int n,m,k,ee=0,lnk[N+5];
struct edge
{
    int to,nxt,val;
}e[2*N+5];
class FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
    public:
        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
        inline bool read(int &x) {x=0;while(!isdigit(ch=tc())) if(!~ch) return false;while(x=(x<<3)+(x<<1)+(ch&15),isdigit(ch=tc())) if(!~ch) return false;return true;}
        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
        inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
        inline void write_char(char x) {pc(x);}
        inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) 
            
  

           

              
              

            

            
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實際得分：\(100 + 100 + 30 = 230\)
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開場發現 



  
 

    


    
    
2018.10.26 NOIP2018模擬賽 解題報告

     
 
								
								            
							
							
							得分： 0+10+100+10+100+10+10（T1T1T1死於假題面，T3T3T3死於細節… …）
P.S.P.S.P.S.由於原題是圖片，所以我沒有上傳題目描述，只有資料。

T1T1T1：顏料 



  
 

    


    
    
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using 



  
 

    


    
    
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這道題當時做的時候想到了二分的做法，但是沒想出來怎麼二分。所以華麗的爆0了。
那麼我們考慮二分距離，把每個人抽象成一個圓（為什麼不是方形呢？方形的頂點到中心的距離和方形的邊上一點到照片中心的距離各不相同），這個圓的半徑r就是我們要二分的。 



  
 

    


    
    
11.7NOIP模擬賽解題報告

     
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T2 T3兩道資料結構題美滋滋，然而寫完就過去\(3h\)美滋滋
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紀念一下這令人激動的時刻。。

8點開始考，9:40就都拍上了。。可見題目確實水。。然後又去做了做另一套
Sol
T1
題目中 



  
 

    


    
    
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 心路歷程
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辣雞資料毀我青春
T1一眼不會做感覺要涼
T2好像一波折半搜尋就做完了
T3好像是神仙題不會做。。
打完T1暴力後去淦T2，結果最後在排序的時候把greater<LL>() 



  
 

    


    
    
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【2018.12.17】NOI模擬賽4

     
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字尾自動機+（$parents$ 樹）樹鏈剖分 
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歡樂賽解題報告

     
 輸入   不同   eof   ~~   ostream   同步   題目   由於   .cpp   ~~一場不歡樂的歡樂賽
時間分配：：T1做的時候還可以，大約三十分鐘寫了個深搜（鬼知道我為啥不用廣搜，大概是因為快半個月沒寫了）寫完後去研究第二題，剛開始以為是貪心，很快寫了出來，但是自己推了一會舉出了反 



  
 

    


    
    
2014-10-5 NOIP模擬賽

     
 str   隨機   一個人   保留   有根樹   tree   noip   否則   數據規模   祖孫詢問
(tree.pas/c/cpp)
【問題描述】
    已知一棵n個節點的有根樹。有m個詢問。每個詢問給出了一對節點的編號x和y，詢問x與y的祖孫關系。
【輸入格式】
    輸入第 



  
 

    


    
    
2017-10-13 NOIP模擬賽

     
 color   style   http   gen   9.png   noi   image   push   front   
 
入陣曲
 


 
 

 


#include<iostream>
#include<cstdio>
#define 



  
 

    


    
    
2017-10-18 NOIP模擬賽

     
 click   truct   using   res   dfs   freopen   close   amp   max   紙牌遊戲


 

 


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime 



  
 

    


    
    
2017-10-24 NOIP模擬賽

     
 b-   不一定   urn   要求   接下來   time   -a   --   技術分享   括號序列
(bracket)
Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB
 
題目描述
LYK有一個括號序列，但這個序列不一定合法。
一個合法的括號序列如下：
 



  
 

    


    
    
2017-10-28 noip模擬賽by WISCO 信息組

     
 卡常   有一個   struct   根節點   space   pau   證明   class   數學   第一次做模擬賽，自我感覺良好（大概是這套題比較簡單）
 
T1 名稱為“數據結構”，這也太坑了點……233
要維護一個數列（初始為零），支持區間加與查詢。
查詢的是一個區間中有多少數滿足min& 



  
 

    


    
    
2017.10.28 QB模擬賽 ——上午

     
 scanf   find   als   put   read   splay   std   define   pan   題目鏈接
T1
1e18 內的立方數有 1e6個 
直接枚舉可過 
二分最優 
考場用set  死慢。。


#include <cstdio>
int  



  
 

    


    
    
2017.10.28 QB模擬賽 —— 下午

     
 +=   card   closed   技術分享   oot   long   sum   car   one   題目鏈接
 
T1
按x值排序 
遇到第二種牌插入 遇到第一種牌 查詢<=y 的最小值 刪除他 
splay multiset
cys大佬說 multiset就是不去重的se