題目來源：嚴蔚敏《資料結構》C語言版本習題冊 6.74

【題目】6.74 試寫一遞迴演算法，以6.73題給定的樹的廣義表表示法的字元序列形式輸出以孩子-兄弟連結串列表示的樹

【答案】

/*-----------------------------------------
 |6.74 以廣義表的形式輸出                 |
 -----------------------------------------*/
void PrintAsGList(CSTree T) {
	CSNode *child;
	visit(T->data);
	if (T->firstchild)
 
 { //有孩子
		printf("(");
		for (child=T->firstchild; child->nextsibling; child=child->nextsibling) {
			PrintAsGList(child);
			printf(",");
		}
		PrintAsGList(child);
		printf(")");
	}
}

【完整答案】

/*-------------------
 |樹-孩子兄弟表達法 |
 -------------------*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 

#include<string.h>

#ifndef BASE
#define BASE
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int bool;
#endif

#define TElemType char
void visit(TElemType e) {
	printf("%c", e);
}
typedef struct CSNode{
	TElemType data;
 

	struct CSNode *firstchild, *nextsibling;
}CSNode, *CSTree;



/*-------------------
 |6.59 輸出T的所有邊 |
 -------------------*/
void TreePrintEdge(CSTree T) {
	CSNode *p;
	for (p=T->firstchild; p; p=p->nextsibling) {
		printf("(%c,%c)\n", T->data, p->data); //輸出T的孩子
		TreePrintEdge(p); //輸出p的孩子
	}
}

/*-------------------------
 |6.60 統計葉子結點的個數 |
 -------------------------*/
int TreeLeafCnt(CSTree T) {
	// 樹的葉子結點-->沒有孩子
	int ret=0;
	CSNode *p;
	if (!T) return 0;
	else if (!T->firstchild) return 1;
	else {
		for (p=T->firstchild; p; p=p->nextsibling) ret += TreeLeafCnt(p);
		return ret;
	}
}


/*-------------------------
 |6.61 求樹的度           |
 -------------------------*/
int TreeDegree(CSTree T) {
	// 最大的孩子數
	int max=-1;
	int cnt=0;
	CSNode *child;
	if (!T) return -1; //空樹
	else if (!T->firstchild) return 0; //只有一個根結點，度為0
	else {
		for (cnt=0,child=T->firstchild; child; child=child->nextsibling) cnt++; //求自己的度
		max = cnt; //當前的最大值
		for (child=T->firstchild; child; child=child->nextsibling) {
			cnt = TreeDegree(child);
			if (cnt>max) max=cnt;
		}
		return max;
	}
}

/*-------------------------
 |6.62 求樹的深度         |
 -------------------------*/
int TreeDepth(CSTree T) {
	int h1,h2;
	if (!T) return 0;
	else {
		h1 = TreeDepth(T->firstchild)+1; //T孩子的深度+1
		h2 = TreeDepth(T->nextsibling); //T兄弟的深度
		return h1>h2 ? h1 : h2;
	}
}

/*---------------------------------
 |6.66 雙親表示法-->孩子兄弟表示式|
 ---------------------------------*/
#define MAX_TREE_SIZE 50

typedef struct PTNode{
	TElemType data;
	int parent; //雙親的位置域
}PTNode;
typedef struct{
	PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
	int r,n;
}PTree;
CSTree CreateCSTreeByPTree(PTree T) {
	CSNode *tmp[MAX_TREE_SIZE]; //建立一個輔助的陣列，仿照PTree結點的位置存放
	CSNode *p, *q;
	int i,parent;
	
	if (T.n<=0) return NULL;
	for (i=0; i<T.n; i++) { //雙親表按層序儲存
		//建立新結點
		p = (CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)); if(!p) exit(OVERFLOW);
		//賦值
		p->data = T.nodes[i].data;p->firstchild=p->nextsibling=NULL;
		//連線
		parent=T.nodes[i].parent; //父親
		if (parent!=-1) { //不是根結點
			if (tmp[parent]->firstchild==NULL) tmp[parent]->firstchild=p; //第一個孩子
			else { //不是第一個孩子
				for (q=tmp[parent]->firstchild; q->nextsibling; q=q->nextsibling) ; //找到最後一個孩子
				q->nextsibling = p; //連線
			}
		}
		tmp[i]=p;
	}
	
	return tmp[0];
}

/*---------------------------------
 |6.67 二元組(F,C)建立CSTree      |
 ---------------------------------*/
#define maxSize 50
Status CreateCSTreeByDuplet(CSTree *pT) {
	char input[5];
	CSNode *queue[maxSize];int front,rear;
	CSNode *p, *q;
	
	front=rear=0; //對佇列初始化
	for (scanf("%s", input); input[1]!='^'; scanf("%s", input)) {
		//建立結點
		p = (CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)); if (!p) exit(OVERFLOW);
		p->data=input[1];p->firstchild=p->nextsibling=NULL;
		//入佇列
		queue[rear]=p;rear=(rear+1)%maxSize;
		//找爸爸
		if (input[0]=='^') { //根結點-->不需要找爸爸
			*pT = p; //傳出去
		} else {
			for (q=queue[front]; q->data!=input[0]; front=(front+1)%maxSize,q=queue[front]) ; //找爸爸
			//找哥哥
			if (!q->firstchild) q->firstchild=p; //它是最大的
			else { //它不是最大的
				for(q=q->firstchild; q->nextsibling; q=q->nextsibling) ; //找最近的哥哥
				q->nextsibling = p; //和哥哥牽手
			}
		}
	}
	return OK;
}

/*-----------------------------------------
 |6.68 層次序列+每個結點的度-->構造CSTree |
 -----------------------------------------*/
CSTree CreateCSTreeByLevelDegree(char *levelstr, int *num) {
	int cnt,i,parent;
	CSNode *p;
	CSNode *tmp[maxSize];

	//先建立結點
	for (i=0; i < strlen(levelstr); ++i) {
		p = (CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)); if (!p) exit(OVERFLOW);
		p->data = levelstr[i];p->firstchild=p->nextsibling=NULL;
		tmp[i]=p;
	}
	//連線
	parent=0; //孩子的爸爸
	cnt=0; //計數器：表示已經找了幾個孩子
	i=1; //遍歷結點，為他們找爸爸
	while (i<strlen(levelstr)) {
		if (num[parent]==0 || cnt==num[parent]) { //這個父親沒有孩子 || parent的孩子已經找完了
			cnt=0; //計數器歸0
			parent++; //位移一位
			continue;
		}
		//這個父親有孩子（i是parent的孩子）
		cnt++;
		if (cnt==1) { //i是parent的第一個孩子
			tmp[parent]->firstchild = tmp[i];
		} else { //不是第一個孩子
			tmp[i-1]->nextsibling = tmp[i]; //它是前面的兄弟
		}
		
		i++;
	}
	
	return tmp[0];
}

/*-----------------------------------------
 |6.71 以樹狀的形式輸出                   |
 -----------------------------------------*/
void PrintAsTree(CSTree T,int i) {
	/*思路：
		1. 觀察題目輸出的序列ABEFCGD
		2. 此為樹的先根遍歷-->對應為二叉樹儲存的先序遍歷
		3. 前面的空格是該結點所在的層數
	*/
	int cnt;
	if (T) {
		//輸出空格
		for (cnt=1; cnt<i; cnt++) printf(" ");
		//輸出字元
		visit(T->data);
		printf("\n");

		PrintAsTree(T->firstchild, i+1);
		PrintAsTree(T->nextsibling, i);
	}
}

/*-----------------------------------------
 |6.73 用廣義表的形式構造                 |
 -----------------------------------------*/
Status CreateCSTreeByGList(CSTree *pT) {
	char c;

	while (1) {
		c = getchar();
		if (c>='A' && c<='Z') { //根結點
			*pT = (CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)); if (!*pT) exit(OVERFLOW);
			(*pT)->data = c; (*pT)->firstchild=(*pT)->nextsibling=NULL;
		} else if (c=='(') { //是我的第一個孩子
			CreateCSTreeByGList(&(*pT)->firstchild);
		} else if (c==',') { //是我的兄弟
			CreateCSTreeByGList(&(*pT)->nextsibling);
			break; //這裡要返回
		} else
			break;
	}
	return OK;
}

/*-----------------------------------------
 |6.74 以廣義表的形式輸出                 |
 -----------------------------------------*/
void PrintAsGList(CSTree T) {
	CSNode *child;
	visit(T->data);
	if (T->firstchild) { //有孩子
		printf("(");
		for (child=T->firstchild; child->nextsibling; child=child->nextsibling) {
			PrintAsGList(child);
			printf(",");
		}
		PrintAsGList(child);
		printf(")");
	}
}


int main() {
/*6.74測試資料
A(B(E,F),C(G),D)
*/
	CSTree CST;
	CreateCSTreeByGList(&CST); //6.73

	PrintAsGList(CST); //6.74

	return 0;
}