題目描述

對於1 位二進位制變數定義兩種運算：

運算的優先順序是：

先計算括號內的，再計算括號外的。

“× ”運算優先於“⊕”運算，即計算表示式時，先計算× 運算，再計算⊕運算。例如：計算表示式A⊕B × C時，先計算 B × C，其結果再與 A 做⊕運算。

現給定一個未完成的表示式，例如_+(*)，請你在橫線處填入數字0 0或者11 ，請問有多少種填法可以使得表示式的值為0 0。

輸入輸出格式

輸入格式： 共 2 行。

第1 行為一個整數 LL，表示給定的表示式中除去橫線外的運算子和括號的個數。

第2 行為一個字串包含 LL 個字元，其中只包含’（’、’）’、’+’、’’這44 種字元，其中’（’、’）’是左右括號，’+’、’

輸出格式： 共1 行。包含一個整數，即所有的方案數。注意：這個數可能會很大，請輸出方案數對10007 10007取模後的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製 4 +(*) 輸出樣例#1： 複製 ３ 說明

【輸入輸出樣例說明】

給定的表示式包括橫線字元之後為：+(*_)

在橫線位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 時，表示式的值均為0 ，所以共有3種填法。

【資料範圍】

對於20%20% 的資料有 0 ≤ L ≤ 100≤L≤10。

對於50%50% 的資料有 0 ≤ L ≤ 1,0000≤L≤1,000。

對於70%70% 的資料有 0 ≤ L ≤ 10,0000≤L≤10,000 。

對於100%100%的資料有 0 ≤ L ≤ 100,0000≤L≤100,000。

對於50%50% 的資料輸入表示式中不含括號。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD=10007;
int f[2][100005];  //每一位是0的可能性和是1的可能性 
int main()
{
    int len;
    string c,pol=".";
    cin>>len>>c;
    stack<char> sta;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(c[i]=='(' || c[i]=='*')
            sta.push(c[i]);
        if(c[i]=='+')
        {
            while(!sta.empty() && sta.top()=='*')
            {
                pol+=sta.top();
                sta.pop();
            }
            sta.push('+');
        }
        if(c[i]==')')
        {
            while(sta.top()!='(')
            {
                pol+=sta.top();
                sta.pop();
            }
            sta.pop();
        }
        if(c[i]!='(' && c[i]!=')')
            pol+='.';
    }
    while(!sta.empty())
    {
        pol+=sta.top();
        sta.pop();
    }
    int j=0;
    for(int i=0;i<(int)pol.length();i++)
    {
        if(pol[i]=='.')
        {
            j++;
            f[0][j]=1;
            f[1][j]=1;
        }
        if(pol[i]=='*')
        {
            j--;
            f[0][j]=(f[0][j+1]*f[1][j]+f[0][j]*f[1][j+1]+f[0][j]*f[0][j+1])%MOD;
            f[1][j]=(f[1][j]*f[1][j+1])%MOD;
        }
        if(pol[i]=='+')
        {
            j--;
            f[1][j]=(f[0][j]*f[1][j+1]+f[0][j+1]*f[1][j]+f[1][j]*f[1][j+1])%MOD;
            f[0][j]=(f[0][j]*f[0][j+1])%MOD;
        }
    }
    cout<<f[0][j]<<endl;  //f[0][1]
    return 0;
}