題目描述

給出一個n * m的矩陣。讓你從中發現一個最大的正方形。使得這樣子的正方形在矩陣中出現了至少兩次。輸出最大正方形的邊長。

輸入描述:

第一行兩個整數n, m代表矩陣的長和寬；
接下來n行，每行m個字元（小寫字母），表示矩陣；

輸出描述:

輸出一個整數表示滿足條件的最大正方形的邊長。

示例1

輸入

複製

5 10
ljkfghdfas
isdfjksiye
pgljkijlgp
eyisdafdsi
lnpglkfkjl

輸出

複製

3

備註:

對於30%的資料，n,m≤100；
對於100%的資料，n,m≤500；

解題思路：首先想到的二分正方形長度，然後我們對矩陣進行二維雜湊一下，這樣對於每個子矩陣我們都有對應的一個雜湊值，這樣我們二分的條件就找該雜湊值有沒有出現兩次即可，出現的次數我們用map來記錄一下。

不會雜湊的戳這裡：雜湊演算法詳解

AC程式碼：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<cstdlib>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#define bug printf("*********\n");
#define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a));
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a));
#define finf(a, n) fill(a, a+n, INF);
#define in1(a) scanf("%d" ,&a);
#define in2(a, b) scanf("%d%d", &a, &b);
#define in3(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
#define out1(a) printf("%d\n", a);
#define out2(a, b) printf("%d %d\n", a, b);
#define pb(G, b) G.push_back(b);
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<LL, pair<int, LL> > LLppar;
typedef pair<int, int> par;
typedef pair<LL, int> LLpar;
const LL mod = 2147493647;
const LL INF = 1e9+7;
const uLL base1 = 131;
const uLL base2 = 233;
const int MAXN = 300010;
const int MAXM = 300010;
const double pi = acos(-1);

int n, m;
char mp[510][510];
uLL has[510][510];
uLL p1[510], p2[510];
map<uLL, int> mmp;

void init()
{
    p1[0] = p2[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 505; i ++) {
        p1[i] = p1[i-1]*base1;
        p2[i] = p2[i-1]*base2;
    }
}

void Hash()
{
    has[0][0] = 0;
    has[0][1] = 0;
    has[1][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            has[i][j] = has[i][j-1]*base1 + mp[i][j] - 'a';
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            has[i][j] = has[i-1][j]*base2 + has[i][j];
        }
    }
}

bool check(int x)
{
    mmp.clear();
    for(int i = x; i <= n; i ++) {
        for(int j = x; j <= m; j ++) {
            uLL k = has[i][j] - has[i-x][j]*p2[x] - has[i][j-x]*p1[x] + has[i-x][j-x]*p1[x]*p2[x];
            mmp[k] ++;
            if(mmp[k] >= 2) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    init();
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            scanf("%s", mp[i]+1);
        }
        Hash();
        int l = 0, r = 600, ans = 0;
        while(l <= r) {
            int mid = (l+r)/2;
            if(check(mid)) {
                l = mid+1;
                ans = mid;
            }else {
                r = mid-1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}