題目：傳送門

題意：

給一顆樹，計算所有結點的子樹，顏色最多的結點的 顏色種類的sum和，子樹的定義是當前結點和其所有的子節點。

題解：

我們可以想到一種暴力的解法，就是O(n)遍歷所有的結點，然後dfs搜尋它的所有子節點，檢視顏色出現最多的結點，用一個ans陣列維護答案，最後輸出ans。顯然，這樣做的複雜度為O(n^2^) 我們這裡用到dsu on tree演算法，關於這個演算法的詳解，可以參考：http://codeforces.com/blog/entry/44351

AC 程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
 

#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn = 100010;
vector<int> g[maxn];
int Max,col[maxn];
long long sum,ans[maxn];
/****************dsu on tree 演算法************************/
int sz[maxn];
void getsz(int v, int p) {//計算每個結點有多少個子節點
    sz[v] = 1;  
    for (auto u : g[v])
        if (
 
u != p) {
            getsz(u, v);
            sz[v] += sz[u];
        }
}
int cnt[maxn];
bool big[maxn];
void add(int v, int p, int x) {
    cnt[ col[v] ] += x;
    if (cnt[col[v]] > Max)
        sum = col[v], Max = cnt[col[v]];
    else if (cnt[col[v]] == Max)
        sum += col[v];
    for (auto
 
 u : g[v])
        if (u != p && !big[u])
            add(u, v, x);
}
void dfs(int v, int p, int keep) {//啟發式搜尋
    int mx = -1, bigChild = -1;
    for (auto u : g[v])
        if (u != p && sz[u] > mx)
            mx = sz[u], bigChild = u;
    for (auto u : g[v])
        if (u != p && u != bigChild)
            dfs(u, v, 0);  
    if (bigChild != -1)
        dfs(bigChild, v, 1), big[bigChild] = 1;  
    add(v, p, 1);
    if (bigChild != -1)
        big[bigChild] = 0;
    ans[v] = sum;
    if (keep == 0)
        add(v, p, -1), Max = sum = 0;
}
/****************dsu on tree 演算法************************/
int main(void) {
    int n, t1, t2;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <=n; i++)
        cin >> col[i];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        cin >> t1 >> t2, g[t1].push_back(t2), g[t2].push_back(t1);
    getsz(1, 0);
    dfs(1, 0, 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << ans[i] << " ";
    return 0;
}