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4640 Island and study-sister (狀壓DP+揹包+最短路)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e2+5;
const int mod=1e9+7;
int INF=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
題目大意:給定一個圖,
和k個學姐的位置,現在有三個學生在1號位置,
每個學生的路線不可以有重複,
問其中學姐等待的最長時間的最短時間是多少.

首先最短路求出二維狀態量,即跑過s狀態現在在i點的最短消耗。
然後列舉下跑過s狀態的最小消耗,
注意因為三個學生的路線不相交,所以可以用揹包思維,
在外迴圈三次中,列舉所有狀態,在其餘的所有狀態中列舉子集,進行擴充套件,
擴充套件的公式是在最大值中取最小值。
這裡空間陣列還不能壓縮,容易WA.
*/
int dp[17][1<<17],done[17][1<<17];
int ans[4][1<<17],val[1<<17];
int g[20][20];
struct node
{
    int u,d,c;
    bool operator<(const node& y) const
    {
        return c>y.c;
    }
};
int n,m,q,x,y,z,k,K;
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(g,0xf,sizeof(g));INF=g[0][0];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);x--,y--;
            g[x][y]=min(g[x][y],z);
            g[y][x]=g[x][y];
        }
        scanf("%d",&k);K=0;///學姐的狀態T_T
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d",&x);x--;
            K|=(1<<x);
        }

        memset(dp,0xf,sizeof(dp));dp[0][1]=0;
        memset(done,0,sizeof(done));
        priority_queue<node> pq;
        pq.push(node{0,1,0});
        while(!pq.empty())
        {
            node tp=pq.top();pq.pop();
            int u=tp.u,d=tp.d,c=tp.c;
            if(done[u][d]) continue;done[u][d]=1;
            for(int j=0;j<n;j++) if(g[j][u]!=INF)
            {
                int ds=d|(1<<j);
                if(dp[j][ds]>dp[u][d]+g[j][u])
                {
                    dp[j][ds]=dp[u][d]+g[j][u];
                    pq.push(node{j,ds,dp[u][d]+g[j][u]});
                }
            }
        }

        ///for(int i=0;i<n;i++,puts("")) for(int j=0;j<(1<<n);j++) cout<<((dp[i][j]==INF)?-1:dp[i][j])<<" ";

        int as=1<<n;as--;
        for(int i=0;i<=as;i++)
        {
            val[i]=INF;
            for(int j=0;j<n;j++)
                val[i]=min(val[i],dp[j][i]);
            ///cout<<val[i]<<" "<<i<<endl;
        }

        memset(ans,0xf,sizeof(ans));ans[0][0]=0;///最終的答案陣列
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0;j<(1<<n);j++)
            {
                if(ans[i][j] == INF) continue;
                int tmps=j^as;tmps|=1;///未出現的集合中,注意要加上初始點的狀態,細節
                for(int t=tmps;t;t=(t-1)&tmps)///經典列舉子集的做法
                    ans[i+1][j|t]=min(ans[i+1][j|t],max(ans[i][j],val[t]));
                ans[i+1][j]=min(ans[i+1][j],ans[i][j]);
            }
        }

        int ret=INF;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++) if((i&K)==K)
            ret=min(ret,ans[3][i]);
        if(ret==INF) ret=-1;
        printf("Case %d: %d\n",ca,ret);
    }
    return 0;
}