4640 Island and study-sister (狀壓DP+揹包+最短路)
阿新 • • 發佈:2018-12-14
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++) #define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define ll long long #define lrt int l,int r,int rt #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define root l,r,rt const int maxn =1e2+5; const int mod=1e9+7; int INF=1e6; ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;} ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} /* 題目大意:給定一個圖, 和k個學姐的位置,現在有三個學生在1號位置, 每個學生的路線不可以有重複, 問其中學姐等待的最長時間的最短時間是多少. 首先最短路求出二維狀態量,即跑過s狀態現在在i點的最短消耗。 然後列舉下跑過s狀態的最小消耗, 注意因為三個學生的路線不相交,所以可以用揹包思維, 在外迴圈三次中,列舉所有狀態,在其餘的所有狀態中列舉子集,進行擴充套件, 擴充套件的公式是在最大值中取最小值。 這裡空間陣列還不能壓縮,容易WA. */ int dp[17][1<<17],done[17][1<<17]; int ans[4][1<<17],val[1<<17]; int g[20][20]; struct node { int u,d,c; bool operator<(const node& y) const { return c>y.c; } }; int n,m,q,x,y,z,k,K; int main() { int t;scanf("%d",&t); for(int ca=1;ca<=t;ca++) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(g,0xf,sizeof(g));INF=g[0][0]; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);x--,y--; g[x][y]=min(g[x][y],z); g[y][x]=g[x][y]; } scanf("%d",&k);K=0;///學姐的狀態T_T for(int i=0;i<k;i++) { scanf("%d",&x);x--; K|=(1<<x); } memset(dp,0xf,sizeof(dp));dp[0][1]=0; memset(done,0,sizeof(done)); priority_queue<node> pq; pq.push(node{0,1,0}); while(!pq.empty()) { node tp=pq.top();pq.pop(); int u=tp.u,d=tp.d,c=tp.c; if(done[u][d]) continue;done[u][d]=1; for(int j=0;j<n;j++) if(g[j][u]!=INF) { int ds=d|(1<<j); if(dp[j][ds]>dp[u][d]+g[j][u]) { dp[j][ds]=dp[u][d]+g[j][u]; pq.push(node{j,ds,dp[u][d]+g[j][u]}); } } } ///for(int i=0;i<n;i++,puts("")) for(int j=0;j<(1<<n);j++) cout<<((dp[i][j]==INF)?-1:dp[i][j])<<" "; int as=1<<n;as--; for(int i=0;i<=as;i++) { val[i]=INF; for(int j=0;j<n;j++) val[i]=min(val[i],dp[j][i]); ///cout<<val[i]<<" "<<i<<endl; } memset(ans,0xf,sizeof(ans));ans[0][0]=0;///最終的答案陣列 for(int i=0;i<3;i++) { for(int j=0;j<(1<<n);j++) { if(ans[i][j] == INF) continue; int tmps=j^as;tmps|=1;///未出現的集合中,注意要加上初始點的狀態,細節 for(int t=tmps;t;t=(t-1)&tmps)///經典列舉子集的做法 ans[i+1][j|t]=min(ans[i+1][j|t],max(ans[i][j],val[t])); ans[i+1][j]=min(ans[i+1][j],ans[i][j]); } } int ret=INF; for(int i=0;i<(1<<n);i++) if((i&K)==K) ret=min(ret,ans[3][i]); if(ret==INF) ret=-1; printf("Case %d: %d\n",ca,ret); } return 0; }