這道題千辛萬苦啊！

這道題要涉及到當前點和前面兩個點，那就設dp[state][i][j]為當前狀態為state,當前點為i，前一個點為j

這個狀態表示和之前做炮兵那題很像，就是涉及到三個點時，就多設一維表示前一個點（炮兵那題把點換成行）

這道題有很多細節需要注意

（1）計算路徑長度。這道題一開始怎麼不重複又方便的計算長度難住了我。

後來看到題解直接在初始化的時候算上路徑，非常牛逼

然後前兩個點的路徑就包含進去了。

首先加上前一個點和當前點的價值

然後看有沒有構成三角形，有就再加上

（2）更新答案。這裡更新答案要dp完了之後再弄，在dp時更新會出錯

多打幾行程式碼不會死的，重要是要ac，麻煩一點就麻煩一點

（3）初始化問題。這裡談談填表法和刷表法初始化的不同

如果是刷表法，那麼就不知道當前狀態合不合理，那就每次都需要判斷一下

一般來說一開始全部初始化為-1表示全部不合理，然後就把一開始合理的部分（比如起點）賦初值（一般為0）。

如果是填表法的話，一般來說不需要判斷合不合理

但是這道題不一樣，並不知道前兩個點的狀態是否合法，所以需要判斷。

（4）這道題有個比較坑的地方，就是n=1時要特判

（5）然後自己頭腦一定要清楚哪一個變數是第幾個點！！

我一般是寫i是當前點，j是前一個點，k是前前個點

（6）下標範圍是0到n-1，那麼就寫1 << n

(7)方案數。這道題方案數最後要除以2，因為可以反著走，但題目裡算同一種

然後dp弄方案一般可以開一個數組，意義是和dp陣列一模一樣的，只不過存的是方案數

然後符合就加上

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) 
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) 
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 15;
int dp[(1 << 13) + 10][MAXN][MAXN], w[MAXN];
int g[MAXN][MAXN], n, m; 
ll ways[(1 << 13) + 10][MAXN][MAXN];

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	
	while(T--)
	{
		memset(g, 0, sizeof(g));
		memset(dp, -1, sizeof(dp)); //初始化要注意 
		memset(ways, 0, sizeof(ways));
		
		scanf("%d%d", &n, &m);
		REP(i, 0, n) scanf("%d", &w[i]);
		while(m--)
		{
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v); u--; v--;
			g[u][v] = g[v][u] = 1;
		}
		
		if(n == 1) { printf("%d 1\n", w[0]); continue; } //特判 
		
		REP(i, 0, n) //初始化 
			REP(j, 0, n)
				if(g[i][j])
				{
					dp[(1<<i)|(1<<j)][i][j] = w[i] + w[j] + w[i] * w[j];
					ways[(1<<i)|(1<<j)][i][j] = 1;
				}
					
		REP(S, 0, 1 << n)
		  REP(i, 0, n) if(S & (1 << i))
			REP(j, 0, n) if((S & (1 << j)) && g[i][j])
			  REP(k, 0, n) if((S & (1 << k)) && g[j][k])
			  {
			  	if(i == j || j == k || i == k || dp[S^(1<<i)][j][k] == -1) continue; 
			  	ll t = dp[S^(1<<i)][j][k] + w[i] + w[j] * w[i]; // 注意這裡哪一個是最後一點 
			  	if(g[i][k]) t += w[i] * w[j] * w[k];
				   
				if(dp[S][i][j] < t)
				{
					dp[S][i][j] = t;
					ways[S][i][j] = ways[S^(1<<i)][j][k];
				}
				else if(dp[S][i][j] == t) ways[S][i][j] += ways[S^(1<<i)][j][k]; //這裡是else if 寫if會錯 
			  }
		
		ll ans = 0, num = 0; //分開來做 
		int S = (1 << n) - 1;
		REP(i, 0, n)
			REP(j, 0, n)
				if(g[i][j])
				{
					if(ans < dp[S][i][j])
					{
						ans = dp[S][i][j];
						num = ways[S][i][j];
					}
					else if(ans == dp[S][i][j])
						num += ways[S][i][j];
				}
		printf("%lld %lld\n", ans, num / 2);
	}
		
	return 0;
}