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JZOJ 100046 收集卡片

題目

詢問一段字母種類最多的最短區間

分析

掃描每一個結尾，找到最適合的開頭，統計最短長度

程式碼

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define
 
 rr register
using namespace std;
char s[500001];
int n,cnt[151],sum=1,ans=2147473647,ans1=1,head=1;
signed main(){
	scanf("%d",&n);
	rr char c=getchar();
	while (!isalpha(c)) c=getchar(); cnt[s[1]=c]=1;
	for (rr int i=2;i<=n;++i){
		if (++cnt[s[i]=getchar()]==1) ++sum;
		while (head<i&&
 
cnt[s[head]]>1){
		    if (!(--cnt[s[head]])) --sum;
		    ++head;
	    }
		if (ans1<sum) ans1=sum,ans=i-head+1;
		else if (ans1==sum) ans=ans>(i-head+1)?(i-head+1):ans;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

JZOJ 100047 基因變異

題目

給定一個數字 $x$

分析

一看詢問的數量就知道必須快速查詢，然後想了半天都沒想好，後來發現可以從0開始廣搜找對於每個數最少的次數，預處理後 $O(1)$查詢。查詢的時候可以這樣想，若異或的數是 $ans$,那麼 $x$ xor $ans$ xor $y$= $x$ xor $y$ xor $ans$,所以說 $x$ xor $y$即為需要查詢的數
時間複雜度 $O(2^{20}+T)$

程式碼

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <queue>
#define rr register
using namespace std;
int a[21],cnt[1050001],n,t;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
inline void print(int ans){
	if (ans>9) print(ans/10);
	putchar(ans%10+48);
}
signed main(){
	n=iut(); t=iut(); rr queue<int>q; q.push(0);
	for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut();
	sort(a+1,a+1+n); n=unique(a+1,a+1+n)-a-1;//剪枝
	while (q.size()){
		int x=q.front(); q.pop();
		for (rr int i=1;i<=n;++i)
		if (!cnt[x^a[i]]&&x!=a[i])
		cnt[x^a[i]]=cnt[x]+1,q.push(x^a[i]);//指定的數
		for (rr int i=0;i<20;++i)
		if (!cnt[x^(1<<i)]&&x!=(1<<i))
		cnt[x^(1<<i)]=cnt[x]+1,q.push(x^(1<<i));//取反某一二進位制位
	}
	while (t--){
		rr int x=iut(),y=iut();
		print(cnt[x^y]); putchar(10);
	}
	return 0;
}

JZOJ 100044 abcd

題目

有4個長度為 $n$的陣列 $a,b,c,d$，現在需要選擇 $n$個數構成陣列 $e$，使 $a_i\leq e_i\leq b_i$，且 $\sum_{i=1}^ne[i]\times c[i]=0$，最後使 $\sum_{i=1}^ne[i]\times d[i]$最大

分析

這道題目可以轉換為選擇 $a_i$到 $b_i$個物品，單個費用為 $c_i$,價值為 $d_i$，並使價值最大，說到這裡其實就是一個多重揹包，不過可以直接取 $a_i$個,然後把 $b_i-a_i$進行多重揹包，但是單純的多重揹包依然會超時，單調佇列又太麻煩，所以說可以用二進位制優化，把它轉換成01揹包

程式碼

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
#define max(a,b) ((a)>(b))?(a):(b)
using namespace std;
int w[4001],v[4001],f[50001],n,m,ans;
inline signed iut(){
	rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();
	if (c=='-') f=-f,c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
signed main(){
	memset(f,0xcf,sizeof(f)); f[0]=0;
	for (rr int t=iut();t;--t){
		rr int a=iut(),b=iut(),c=iut(),d=iut();
		ans+=a*d,m-=a*c,b-=a;//容量在多重揹包的時候用費用補回去
		for (rr int i=1;i<=b;i<<=1)
			w[++n]=i*c,v[n]=i*d,b-=i;//二進位制拆分
		if (b) w[++n]=b*c,v[n]=b*d;	
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i)//01揹包
	    for (rr int j=m;j>=w[i];--j)
	        f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
	printf("%d",f[m]+ans);
	return 0;
}