大意

給定一個長度為$n$的序列$S$，試翻轉這個序列使得$\sum_{i=1}^n|S_i-i|$最小

思路

暴力模擬是不行的

換一個角度想，旋轉佇列其實就是更改下標，我們考慮每次更改下標帶來的影響即可

程式碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;typedef long long ll;
ll n,a[4000005],ans,leq,geq,bz[4000005],now;
inline ll read()
{
	char c;int f=0,d=1;
	while
 
(c=getchar(),c<48||c>57)if(c=='-')d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while(c=getchar(),c>47&&c<58) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
inline void write(ll x){if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+48);return;}
signed main()
{
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++
 
)
	{
		a[i]=read();ans+=abs(a[i]-i);
		if(a[i]>i) geq++,bz[min(n-i+a[i],a[i]-i)]++;
		else leq++;
	}
	now=ans;
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		now+=leq-geq;//不大於i的全部的值變大，大於i的全部的值變小 
		now+=a[n-i+1]-(n+1);//最後一個變成第一個，要進行特殊處理，以下同上 
		now+=a[n-i+1]-1;
		leq--;//此時不大於的少一個 
		if(a[n-i+1]>1) geq++
 
,bz[i+a[n-i+1]-1]++;//對第一個進行特判 
		else leq++;
		geq-=bz[i];leq+=bz[i];//處理1~n之間的 
		ans=min(ans,now);//儲存最優解 
	}
	write(ans);
}