問題

使用佇列實現棧的下列操作：

push(x) -- 元素 x 入棧 pop() -- 移除棧頂元素 top() -- 獲取棧頂元素 empty() -- 返回棧是否為空

注意:

你只能使用佇列的基本操作-- 也就是 push to back, peek/pop from front, size, 和 is empty 這些操作是合法的。 你所使用的語言也許不支援佇列。 你可以使用 list 或者 deque（雙端佇列）來模擬一個佇列 , 只要是標準的佇列操作即可。 你可以假設所有操作都是有效的（例如, 對一個空的棧不會呼叫 pop 或者 top 操作）。

Implement the following operations of a stack using queues.

push(x) -- Push element x onto stack. pop() -- Removes the element on top of the stack. top() -- Get the top element. empty() -- Return whether the stack is empty.

MyStack stack = new MyStack();

stack.push(1);

stack.push(2);  

stack.top();   // returns 2

stack.pop();   // returns 2

stack.empty(); // returns false

Notes:

You must use only standard operations of a queue -- which means only push to back, peek/pop from front, size, and is empty operations are valid. Depending on your language, queue may not be supported natively. You may simulate a queue by using a list or deque (double-ended queue), as long as you use only standard operations of a queue. You may assume that all operations are valid (for example, no pop or top operations will be called on an empty stack).

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var stack = new MyStack();

        stack.Push(1);
        stack.Push(2);
        stack.Push(3);

        Console.WriteLine(stack.Pop());
        Console.WriteLine(stack.Pop());
        Console.WriteLine(stack.Pop());

        Console.WriteLine(stack.Empty());

        Console.ReadKey();
    }

    public class MyStack {

        private Queue<int> _queue = null;

        public MyStack() {
            _queue = new Queue<int>();
        }

        public void Push(int x) {
            //基本思路是反轉原佇列
            var queue = new Queue<int>();
            queue.Enqueue(x);
            foreach(var elemet in _queue) {
                queue.Enqueue(elemet);
            }
            _queue = queue;
        }

        public int Pop() {
            return _queue.Dequeue();
        }

        public int Top() {
            return _queue.First();
        }

        public bool Empty() {
            return !_queue.Any();
        }

    }

}

以上給出1種演算法實現，以下是這個案例的輸出結果：

3
2
1
True

分析：

顯而易見，Push 的時間複雜度應當為：  ，其它方法的時間複雜度應當為：  。