根據一棵樹的中序遍歷與後序遍歷構造二叉樹。

注意: 你可以假設樹中沒有重複的元素。

例如，給出

中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]
後序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉樹：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解題思路

class Solution:
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        """
        :type inorder: List[int]
        :type postorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
 

        if inorder:
            ind = inorder.index(postorder.pop())
            root = TreeNode(inorder[ind])
            root.right = self.buildTree(inorder[ind+1:], postorder)
            root.left = self.buildTree(inorder[:ind], postorder)           
            return root

注意上面寫法與之前寫法的區別，也就是root.right

同樣的可以寫出迭代版本。對於迭代的關鍵還是在於找根節點。我我們通過postorder知道3是整棵樹的根節點，所以我們建立一個stack，然後將3加入到stack中。棧頂是我們每次要考慮的根節點，我們每次從後向前遍歷postorder中的元素。我們首先考慮20應該放在哪？通過postorder我們知道20一定是root右子樹的根節點，所以我們將9加入到root(3).right。

stack: 3 20
    3
     \
     20

我們接著考慮7應該放在哪。我們通過postorder知道7一定是20右子樹的根節點，所以我們將7放在20的右邊。

stack: 3 20 7
    3
     \
     20
       \
        7
 

接著尋找7的左右孩子，我們通過inorder推斷出7沒有左右孩子。所以我們將7出棧。

stack: 3 20
    3
     \
     20
       \
        7

我們接著考慮15應該放在哪。我們通過postorder知道15一定是20左孩子的根節點。我們將15入棧。

stack: 3 20 15 
    3
     \
     20
    /  \
   15   7

通過inorder我們知道15沒有左右孩子，所以我們將15出棧。我們發現20的左右子樹已經填滿了，所以我們將20也出棧。

stack: 3
    3
     \
     20
    /  \
   15   7

我們接著考慮9應該放在哪。我們發現3的左邊還是空的，所以我們將9放到3的左邊。同時將9入棧

stack: 3 9
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

接著就是具體實現上的細節。

class Solution:
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        """
        :type inorder: List[int]
        :type postorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if not inorder or not postorder:
            return 
        
        postorder.reverse()
        root = TreeNode(postorder[0])
        stack = [root]
        i = len(inorder) - 1

        for node in postorder[1:]:
            parent = stack[-1]
            
            if parent.val != inorder[i]:
                parent.right = TreeNode(node)
                stack.append(parent.right)     
            else:
                while stack and stack[-1].val == inorder[i]:
                    parent = stack.pop()
                    i -= 1
                parent.left = TreeNode(node)
                stack.append(parent.left)
                
        return root

如有問題，希望大家指出！！！