這題就沒往二分上想，直接使用線段樹+樹剖大暴力

做法就是列舉每一條邊$(u, fa[u], w)$，求出刪除這條邊後的答案。

假設已經求出了兩個陣列$past[u], nopast[u]$分別表示經過u的路徑長度最大值, 不過u的路徑長度最大值

那麼刪除邊$(u, fa[u], w)$後答案就是$max(past[u] - w, nopast[u])$

考慮怎麼在樹剖時候用兩個線段樹維護$p$

加入一條樹上路徑$(u, v, d)$的時候

$past$很方便更新，樹剖的時候區間取$max$一下

$nopast$很需要把past更新的區間記錄下來然後排序，記為$[l_1, r_1],[l_2, r_2],...,[l_k, r_k]$

然後在$nopast$的線段樹上更新$[1,l_1-1],[r_1+1,l_2-1],\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.},[$

時間複雜度是否過大？

加入路徑操作每次更新$past$的$O(\log n)$個區間，$nopast$區間實際上也只有$O(\log n)$個，排序需要$O(\log n\log\log n)$的時間，一次加入路徑操作的複雜度只有$O(\log n\log \log n+{\log }^{}$

（霧

最後有一個常數優化，即其實不需要列舉每一條邊，直接列舉最長路徑上的邊即可（道理十分簡單不再贅述）

下面的程式碼給出了詳細註釋.注意細節.

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 3e5 + 10;

struct Edge { int v, w; };
vector<Edge> G[N];

int n, m, df[N];
int fa[N], dep[N], son[N], sz[N];
int top[N], idx[N], seg[N], dfn;
LL dep2[N], ans, past[N], nopast[N];
//fa, dep, son, sz, top, idx, seg為樹剖內容 
//df[u]表示u到fa[u]的距離 ; dep2[u]表示根到u到距離 
//past[u]表示經過點u的路徑最大值
//nopast[u]表示不過點u的路徑最大值 
void dfs1(int u, int f) {
	sz[u] = 1; dep[u] = dep[fa[u] = f] + 1;
	for(int i = 0; i < G[u].size(); i ++) {
		int & v = G[u][i].v, & w = G[u][i].w;
		if(v ^ f) {
			dep2[v] = dep2[u] + (df[v] = w); dfs1(v, u); sz[u] += sz[v];
			if(sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
		}
	}
}
void dfs2(int u, int topf) {
	top[seg[idx[u] = ++ dfn] = u] = topf;
	if(!son[u]) return ;
	dfs2(son[u], topf);
	for(int i = 0, v; i < G[u].size(); i ++)
		if(!idx[v = G[u][i].v]) dfs2(v, v);
}
// 以上為樹鏈剖分板子 
struct Seg {
	// 線段樹維護最大值
	LL tag[N << 2] = {0};
	void pushd(int k) { //懶標記下傳 
		if(!tag[k]) return ;
		tag[k << 1] = max(tag[k << 1], tag[k]);
		tag[k << 1 | 1] = max(tag[k << 1 | 1], tag[k]);
		tag[k] = 0;
	}
	void modify(int k, int l, int r, int L, int R, LL w) { //區間修改 
		if(l > R || r < L) return ;
		if(L <= l && r <= R) return void (tag[k] = max(tag[k], w));
		if(l == r) return ;
		int mid = l + r >> 1; pushd(k);
		if(L <= mid) modify(k << 1, l, mid, L, R, w);
		if(mid < R) modify(k << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, w);
	}
	LL query(int k, int l, int r, int p) { //單點查詢 
		if(l == r) return tag[k];
		int mid = l + r >> 1; pushd(k);
		if(p <= mid) return query(k << 1, l, mid, p);
		return query(k << 1 | 1, mid + 1, r, p);
	}
	void getmx(int k, int l, int r, LL * arr) { //獲取葉子結點資訊 
		if(l == r) return void (arr[seg[l]] = tag[k]);
		int mid = l + r >> 1; pushd(k);
		getmx(k << 1, l, mid, arr);
		getmx(k << 1 | 1, mid + 1, r, arr);
	}
} s1, s2;
// s1維護經過i的路徑最大值
// s2維護不過i的路徑最大值 

LL TreeDis(int u, int v) { //樹剖求兩點距離 
	const int uu = u, vv = v;
	for(; top[u] ^ top[v]; u = fa[top[u]])
		if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) u ^= v ^= u ^= v;
	if(dep[u] > dep[v]) u ^= v ^= u ^= v;
	return dep2[uu] + dep2[vv] - 2ll * dep2[u];
}

void TreeAdd(int u, int v, const LL & d) { //加入一條路徑 
	struct Node {
		int l, r;
		bool operator < (const Node & node) const { return l < node.l; }
	};
	static Node pos[N];
	int cnt = 0;
	for(; top[u] ^ top[v]; u = fa[top[u]]) {
		if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) u ^= v ^= u ^= v;
		s1.modify(1, 1, n, idx[top[u]], idx[u], d);
		pos[cnt ++] = Node {idx[top[u]], idx[u]};
	}
	if(dep[u] > dep[v]) u ^= v ^= u ^= v;
	if(idx[u] ^ idx[v]) {
		//注意idx[u]要 + 1, lca到fa[lca]到邊是不經過的 
		s1.modify(1, 1, n, idx[u] + 1, idx[v], d);
		pos[cnt ++] = Node {idx[u] + 1, idx[v]};
	}
	sort(pos, pos + cnt); //把覆蓋區間排序
	//把沒有覆蓋的區間更新 s2, 注意最左和最右的區間也要更新 
	if(pos[0].l > 1) s2.modify(1, 1, n, 1, pos[0].l - 1, d);
	if(pos[cnt - 1].r < n) s2.modify(1, 1, n, pos[cnt - 1].r + 1, n, d);
	for(int i = 0; i < cnt - 1; i ++) {
		int ll = pos[i].r + 1, rr = pos[i + 1].l - 1;
		if(ll <= rr) s2.modify(1, 1, n, ll, rr, d);
	}
}

void TreeForce(int u, int v) { //在樹上暴力跳列舉邊 
	int uu = u, vv = v;
	for(; top[u] ^ top[v]; u = fa[top[u]])
		if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) u ^= v ^= u ^= v;
	if(dep[u] > dep[v]) u ^= v ^= u ^= v;
	for(int i = uu; i ^ u; i = fa[i]) //u -> lca 
		ans = min(ans, max(past[i] - df[i], nopast[i]));
	for(int i = vv; i ^ u; i = fa[i]) //v -> lca
		ans = min(ans, max(past[i] - df[i], nopast[i]));
}

int main() {
	int u, v, w;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <<