hmm前後向演算法隱馬爾科夫模型HMM（三）鮑姆-韋爾奇演算法求解HMM引數隱馬爾科夫模型HMM（四）維特比演算法解碼隱藏狀態序列隱馬爾科夫模型HMM（一）HMM模型

阿新 • • 發佈：2018-12-18

跟醫生就醫推導過程是一樣的

隱馬爾科夫模型HMM（一）HMM模型

　　　　隱馬爾科夫模型HMM（二）前向後向演算法評估觀察序列概率

　　　　隱馬爾科夫模型HMM（三）鮑姆-韋爾奇演算法求解HMM引數

　　　　隱馬爾科夫模型HMM（四）維特比演算法解碼隱藏狀態序列

　　　　在隱馬爾科夫模型HMM（一）HMM模型中，我們講到了HMM模型的基礎知識和HMM的三個基本問題，本篇我們就關注於HMM第一個基本問題的解決方法，即已知模型和觀測序列，求觀測序列出現的概率。

1. 回顧HMM問題一：求觀測序列的概率

　　　　首先我們回顧下HMM模型的問題一。這個問題是這樣的。我們已知HMM模型的引數

λ=(A,B,Π)">λ=(A,B,Π)

。其中 $A$

。

　　　　乍一看，這個問題很簡單。因為我們知道所有的隱藏狀態之間的轉移概率和所有從隱藏狀態到觀測狀態生成概率，那麼我們是可以暴力求解的。

　　　　我們可以列舉出所有可能出現的長度為

T">T

$A$

了。

　　　　具體暴力求解的方法是這樣的：首先，任意一個隱藏序列 $I = {i_{1}, i_{2}, . . ., i_{T}}$

$A$

A

P (I | λ) = π_{i_{1}} a_{i_{1} i_{2}} a_{i_{2} i_{3}} . . . a_{i_{T - 1} i_{T}}

　　　　對於固定的狀態序列 $I = {i_{1}, i_{2}, . . ., i_{T}}$

$A$

P (O | I, λ) = b_{i_{1}} (o_{1}) b_{i_{2}} (o_{2}) . . . b_{i_{T}} (o_{T})

　　　　則 $O$

$A$

P (O, I | λ) = P (I | λ) P (O | I, λ) = π_{i_{1}} b_{i_{1}} (o_{1}) a_{i_{1} i_{2}} b_{i_{2}} (o_{2}) . . . a_{i_{T - 1} i_{T}} b_{i_{T}} (o_{T})

　　　　然後求邊緣概率分佈，即可得到觀測序列 $O$

$A$

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