一.圖的鄰接矩陣表示法

struct graph 
{
    vector<vector<int>> cost;//鄰接矩陣
    vector<string> vertex;//頂點的值，用string較好，節點的名字可以是v1,v2等等
};

二.圖的遍歷

2.0 圖的遍歷測試所用到的圖：

鄰接矩陣表示：

//測試用的圖
    vector<vector<int>> test_graph(7, vector<int>(7, 0));
 
    test_graph[0][1] = 20;
    test_graph[0][2] = 50;
    test_graph[0][3] = 30;
 
    test_graph[1][2] = 25;
    test_graph[1][5] = 70;
 
    test_graph[2][3] = 40;
    test_graph[2][4] = 25;
    test_graph[2][5] = 50;
 
    test_graph[3][4] = 55;
 
    test_graph[4][5] = 10;
    test_graph[4][6] = 70;
 
    test_graph[5][6] = 50;
 

2.1 BFS（廣度優先遍歷）

程式碼：

void BFS(graph g,int beg){//begin為開始遍歷頂點的標號
    int N = g.cost.size();
    vector<bool> visited(N, false);
    queue<int> q;//用於存放節點的標號
    if (!visited[beg]) {
        cout << g.vertex[beg] << " ";
        visited[beg] = true;//標記為已訪問
        q.push(beg);
    }
    while (!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        q.pop();//彈出
        for (int i = 0;i < N;++i) {
            if ((g.cost[cur][i] != 0) && !visited[i]) {//若有邊且未訪問過，則訪問之
                cout << g.vertex[i] << " ";
                visited[i] = true;//標記為已訪問
                q.push(i);
            }
        }
    }
}
 

測試部分：

//BFS
    graph g;
    g.cost = test_graph;
    g.vertex = { "v1","v2","v3","v4","v5","v6","v7" };
    BFS(g, 0);

BFS輸出結果：

2.2 DFS（深度優先搜尋）

程式碼：

vector<bool> visited(100, false);
void DFS(graph g, int beg) {
    //訪問該點
    cout << g.vertex[beg] << " ";
    visited[beg] = true;
    for (int i = 0;i < g.cost.size();++i) {//有邊且未訪問過時
        if ((g.cost[beg][i] != 0) && !visited[i])
            DFS(g, i);
    }
}
 

DFS測試部分：

//DFS
    graph g;
    g.cost = test_graph;
    g.vertex = { "v1","v2","v3","v4","v5","v6","v7" };
    DFS(g, 0);

DFS測試結果：