字串相似度演算法（編輯距離演算法 Levenshtein Distance）
在搞驗證碼識別的時候需要比較字元程式碼的相似度用到“編輯距離演算法”，關於原理和C#實現做個記錄。
據百度百科介紹：
編輯距離，又稱Levenshtein距離（也叫做Edit Distance），是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數，如果它們的距離越大，說明它們越是不同。許可的編輯操作包括將一個字元替換成另一個字元，插入一個字元，刪除一個字元。
例如將kitten一字轉成sitting：
sitten （k→s）
sittin （e→i）
sitting （→g）
俄羅斯科學家Vladimir Levenshtein在1965年提出這個概念。因此也叫Levenshtein Distance。
例如
- 如果str1="ivan"，str2="ivan"，那麼經過計算後等於 0。沒有經過轉換。相似度=1-0/Math.Max(str1.length,str2.length)=1
- 如果str1="ivan1"，str2="ivan2"，那麼經過計算後等於1。str1的"1"轉換"2"，轉換了一個字元，所以距離是1，相似度=1-1/Math.Max(str1.length,str2.length)=0.8
應用 DNA分析
拼字檢查
語音辨識
抄襲偵測
感謝大石頭在評論中給出一個很好的關於此方法應用的連線 補充在此：
小規模的字串近似搜尋，需求類似於搜尋引擎中輸入關鍵字，出現類似的結果列表，文章連線:
演算法過程
- str1或str2的長度為0返回另一個字串的長度。 if(str1.length==0) return str2.length; if(str2.length==0) return str1.length;
- 初始化(n+1)*(m+1)的矩陣d，並讓第一行和列的值從0開始增長。
- 掃描兩字串（n*m級的），如果：str1 == str2[j]，用temp記錄它，為0。否則temp記為1。然後在矩陣d[i,j]賦於d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+temp三者的最小值。
- 掃描完後，返回矩陣的最後一個值d[n][m]即是它們的距離。
計算相似度公式：1-它們的距離/兩個字串長度的最大值。
為了直觀表現，我將兩個字串分別寫到行和列中，實際計算中不需要。我們用字串“ivan1”和“ivan2”舉例來看看矩陣中值的狀況：
1、第一行和第一列的值從0開始增長
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| i | 1 | |||||
| v | 2 | |||||
| a | 3 | |||||
| n | 4 | |||||
| 2 | 5 |
2、i列值的產生 Matrix[i - 1, j] + 1 ; Matrix[i, j - 1] + 1 ; Matrix[i - 1, j - 1] + t
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0+t=0 | 1+1=2 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| i | 1+1=2 | 取三者最小值=0 | ||||
| v | 2 | 依次類推：1 | ||||
| a | 3 | 2 | ||||
| n | 4 | 3 | ||||
| 2 | 5 | 4 |
3、V列值的產生
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0 | 1 | 2 | ||||
| i | 1 | 0 | 1 | |||
| v | 2 | 1 | 0 | |||
| a | 3 | 2 | 1 | |||
| n | 4 | 3 | 2 | |||
| 2 | 5 | 4 | 3 |
依次類推直到矩陣全部生成
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| i | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| v | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| n | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 |
最後得到它們的距離=1
相似度：1-1/Math.Max(“ivan1”.length,“ivan2”.length) =0.8
轉載自：http://www.sigvc.org/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=981