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線性數據結構

阿新 • • 發佈：2018-12-19
技術分享 splay type p s div 循環鏈表 一個 特點 指針

什麽是數據結構？

　　數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。數據結構是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索算法和索引技術有關。

舉3個例子：

  • 食堂排隊打飯，每個人與前後人之間的關系

  • 計算機的目錄結構

  • 手機導航軟件如何存儲位置

一、線性數據結構

　　線性數據結構的特點：

  • 存在唯一的一個被稱作“第一個”的數據元素
  • 存在唯一的一個被稱作“最後一個”的數據元素
  • 除第一個以外，集合中的每個數據元素均只有一個前驅
  • 除最後一個以外，集合中的每個數據元素均只有一個後繼

　　【思考】：　一元多項式f(x)=a0

+a1x+···an-1xn-1+anxn在計算機中如何表示？

　　　　　　　　計算機如何運算5-4*3+2

　　1.線性表的存儲結構

　　　　線性表就像火車，按照儲存結構分為：順序表和鏈表

①順序表：用數組存儲，插入和刪除數據元素的時間復雜度都為O(n)

②單鏈表：

　　包括兩個域信息，數據域和指針域，可以用指針來實現也可以用數組來模擬。

　　用數組模擬鏈表需要註意：(1)元素數組Value[] (2)後繼數組Next[] (3)頭指針Head

　　查詢元素時間復雜度為O(n)，插入和刪除數據元素的時間復雜度都為O(1)

技術分享圖片 
 1 //用單鏈表實現線性表：獲得存儲位置、插入新元素、刪除元素 
 

 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n, Value[2001], Next[2001], Head=0;
 5 int GetPos(int pos)//求鏈表第i個元素的存儲位置
 6 {
 7     int hd=Head;
 8     for(int i=1; i<=pos; i++)hd=Next[hd];
 9     return hd;
10 } 
11  
12 void InsertValue(int pos, int val)//在第pos個元素前插入新元素val 
13 {
14     int p=GetPos(pos-1
 
);
15     Value[++n]=val;
16     Next[n]=Next[p];
17     Next[p]=n;
18 }
19 
20 void DeleteValue(int pos)//刪除第pos個元素 
21 {
22     int p=GetPos(pos-1);
23     Next[p]=Next[Next[p]];
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     int m;
29     cin>>n;
30     for(int i=1; i<=n; i++)
31     {
32         cin>>Value[i];
33         Next[i-1]=i;
34     }
35     cin>>m;
36     for(int i=1; i<=m; i++)
37     {
38         int type, pos, val;
39         cin>>type>>pos;
40         if(type==1)cout<<Value[GetPos(pos)]<<endl;
41         if(type==2){cin>>val; InsertValue(pos,val);}
42         if(type==3)DeleteValue(pos); 
43     }
44 }
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③循環鏈表

④雙向鏈表

參考代碼：http://www.cnblogs.com/ivanovcraft/p/9037475.html

2.隊列

　　由三個部分構成：(1)順序表q[m](2)隊首指針front(3)隊尾指針rear

　　隊列的基本操作（手寫）：

    • 隊列初始化：front=rear=0
    • 判斷隊列是否為空　　
    • 判斷隊列是否已滿
    • 進隊(插入元素X)
    • 出隊
    • 隊列中元素個數：rear-front

　　循環隊列的基本操作：

    • “隊列的初始化”與“判斷隊列是否為空”與隊列是一樣的
    • 判斷隊列是否已滿：如果（rear+1）%m==front即rear下一位置是front，則隊列已滿。這種情況下，循環隊列q[m]最多只能存儲m-1個元素
    • 進隊（插入元素x）：如果隊列未滿，則執行q[rear]=x;rear=(rear+1)%m.
    • 出隊：如果隊列不為空，則返回隊首元素q[front]同時front=(front+1)%m
    • 隊列中元素的個數：(rear-front+m)%m

　　隊列的STL操作：

    • queue<int> q;//定義一個存放整形數據的隊列
    • q.empty();//bool判斷隊列是否為空
    • q.push(x);// x進隊
    • q.pop();//出隊
    • q.size();//隊列大小
    • q.front();//返回隊首元素

　　3.棧

　　【思考】計算機如何運算5-4*3+2？

　　　　　　中綴算術表達式》》後綴算術表達式

　　棧的基本操作：

    • 初始化：top=0;stack[m]只能存儲m-1個元素？
    • 進棧：如果棧不滿，則stack[++top]=item (s.push(item))
    • 出棧：如果棧不為空，則item=stack[top--];即執行出棧操作時要保證棧中有元素（s.pop()）

線性數據結構

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