Problem Description

過山車的每一排只有兩個座位，每個女生必須找個男生做partner和她同坐，每個女生都願意跟若干男生做partner。只讓找到partner的人去坐過山車，最多有多少對組合可以坐上過山車？

Input

輸入資料的第一行是三個整數K , M , N，分別表示可能的組合數目，女生的人數，男生的人數。0<K<=1000 1<=N 和M<=500.接下來的K行，每行有兩個數，分別表示女生Ai願意和男生Bj做partner。最後一個0結束輸入。

Output

對於每組資料，輸出一個整數，表示可以坐上過山車的最多組合數。

 【2018/11/7】

因為一開始關於visit陣列我沒看懂，所以在這裡再補充幾句：

演算法思路是：讓每一個女生獨自尋找男生，如果找到了，那麼組合數+1

尋找過程的程式碼如下：

//女生x來尋找partner
bool find(int x)
{
    //遍歷每一個男生i
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        //若女生x未找過男生i
        //且女生x願意和男生i做partner
        if(!visit[i]&&map[x][i])
        {
            //記錄男生i被找過
            visit[i]=1;

            //如果男生i還沒有partner
            //或者男生i的匹配女生能夠再找到新的匹配男生
            if(partner[i]==-1||find(partner[i]))
            {
                //那麼就讓女生x和男生i匹配
                partner[i]=x;

                //返回女生x找到了partner
                return true;
            }
        }
    }
    //女生x無法找到partner
    return false;
}
 

尋找的過程是：

女生x尋找每一個自己心儀的男生i，

當男生i沒有被找過，即visit[i]==0，且女生x願意找男生i，即map[x][i]=1，

當滿足上述兩個條件時，記錄男生i被找過了，接下來女生x問男生i：你已經和別的女生匹配了嗎？

①如果partner[i]==-1，證明男生i還沒有匹配，此時可以讓partner[i]=x，讓女生x和男生i匹配，返回true，

②如果男生i已經有匹配了，匹配的女生為第partner[i]號，但是這個女生可以再找到別的男生跟她匹配，也就是find(partner[i])返回了true，此時也可以讓partner[i]=x，讓女生x和男生i匹配，返回true，

如果女生x找遍了每一個男生i，都沒人能跟她匹配，返回false，證明沒有找到。

visit[]陣列的意義在於：

在上述的第②種情況中，我們需要讓女生partner[i]去尋找【除了男生i之外的別的男生】跟她匹配，

在find(partner[i])中，visit[i]已經等於1，不滿足尋找條件，女生partner[i]就不會再找男生i了。

由此可見，visit陣列的作用是在女生x尋找時，有可能需要遞迴呼叫find函式，以讓別的女生重新匹配，這時記錄找過的男生可以在重新匹配的過程中排除被找過的男生，

所以！！在遍歷每一個女生x，讓女生x去尋找之前，都要清空visit陣列，因為這個時候女生x還沒開始找，每一個男生都還沒被找過。

 完整程式碼如下：

（杭電oj給的男女生編號從1開始，我的陣列從0開始，因此對輸入資料做了-1處理）

#include <iostream>

using namespace std;

int k;
int m;  //女生數目
int n;  //男生數目
int output; //組合數
int map[501][501];      //記錄某女生是否願意與某男生做partner
int partner[501];       //記錄某男生的partner是某女生
int visit[501];         //記錄某男生是否被找過

void init();
bool find(int x);

int main()
{
    int girl,boy;
    while(cin>>k&&k)
    {
        //輸入資料
        cin>>m>>n;

        //陣列初始化
        init();

        //輸入資料
        for(int i=0; i<k; i++)
        {
            cin>>girl>>boy;
            map[girl-1][boy-1]=1;
        }

        //陣列初始化
        init();

        //讓每一個女生去尋找partner
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            //此時任何男生都沒被找過
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                visit[j]=0;
            }
            //如果該女生找到partner，那麼組合數+1
            if(find(i))
            {
                output++;
            }
        }

        //輸出資料
        cout<<output<<endl;
    }
    return 0;
}

//初始化函式
void init()
{
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            map[i][j]=0;
        }
    }
    //此時每個男生沒有partner
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        partner[i]=-1;
    }
    //組合數為0
    output=0;
}

//女生x來尋找partner
bool find(int x)
{
    //遍歷每一個男生i
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        //若女生x未找過男生i
        //且女生x願意和男生i做partner
        if(!visit[i]&&map[x][i])
        {
            //記錄男生i被找過
            visit[i]=1;

            //如果男生i還沒有partner
            //或者男生i的匹配女生能夠再找到新的匹配男生
            if(partner[i]==-1||find(partner[i]))
            {
                //那麼就讓女生x和男生i匹配
                partner[i]=x;

                //返回女生x找到了partner
                return true;
            }
        }
    }
    //女生x無法找到partner
    return false;
}

【2018/11/7後記】

1、僅僅在半年之前，我的杭電100題刷題之旅差不多也就卡在這個地方

現在想起來還是心生感慨、感恩這半年的不懈努力和進步（雖然暑假都被荒廢了但這學期很努力啊）

既然因為機緣巧合，時隔半年又做到這道題，那麼差不多也要從這裡開始，繼續將沒刷的題刷完

2、偷偷在這裡立個flag，要在放假之前把杭電100題刷完，把所有原始碼整理上傳，然後假期繼續leetcode（雖然只會做簡單題orz）

寫在這裡應該不會有人看到吧^^，完不成也不丟臉hhhh