乙級1040

如果順著想，找到一個P，開始尋找下一個A，然後繼續遍歷有幾個T，遍歷完回去從第二個A繼續遍歷有幾個T再加上去，直到A全部遍歷完，這是一輪。
一個for是P，一個for是A，一個for是T，複雜度都至少O(n³)了，且時間限制是150ms，肯定超時，所以這個方法不可取

正確思路：對於每一個AT，都可以和一個P組成PAT，那麼先考慮AT的組成，順著想肯定不可能，那麼就逆著想試試：

題目的樣例太簡單，我們來個長一點的
APPAPTTA
1.從後往前遍歷，先找到一個T
2.然後前面找到一個A，那麼這個A就能和我的T組合成AT
3.那麼接下來繼續往前找，找到P那麼就表示能和P組成PAT
在1->2的過程中，如果我們又找到了額外的T，那麼儲存一下我們目前找到的T的數量為countT

例項模擬：
APPAPTTA
第一個找到的是A，沒關係，因為這個時候countT=0，所以大膽加上去，

countAT = countAT + countT = 0

第二個找到的是T，countT++
第三個是T，countT++
第四個是P，這時候countAT還是0，

countPAT = countAT + countPAT = 0

第五個是A，由於前面我們已經有2個T了，所以可以組成2個AT，公式照樣

countAT = countAT + countT = 0 + 2 = 2

第六個是P，前面我們已經有2組AT了，可以組成2個PAT，代入公式

countPAT = countAT + countPAT = 2 + 0 = 2

第七個還是P，前面依然是2組AT

countPAT = countAT + countPAT = 2 + 2 = 4

第八個是A，前面有2個T，所以可以再組成2個AT

countAT = countAT + countT = 2 + 2 = 4

遍歷結束，輸出countPAT即可

程式碼實現：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main(){
	char str[100010];
	scanf("%s",&str);
	int len = strlen(str);
//	cout<<"len = "<<len<<endl;
	int ct=0,cat=0,cpat=0;
	while(len--){//從後往前遍歷，T -> A -> P 這樣能成為一組，先找T->A能組成的數量 
//		cout<<"str[len] = "<<str[len]<<endl;
		if(str[len] == 'T'){//找到一個T就ct++ 
			ct++;
		} else if(str[len] == 'A') {//找到一個A，這一個A可以和後面所有的T併成一組AT，所以cat = cat + ct，有幾個A就多加幾個T 
			cat = cat + ct;
			if(cat>1000000007)	cat = cat%1000000007;
		} else {//道理同A,有幾個P就多加幾個AT 
			cpat = cpat + cat;
			if(cpat>1000000007)	cpat = cpat%1000000007;
		}
	}
	cout<<cpat<<endl;
	return 0;
}