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HDU6438---Buy and Resell

考慮這樣一種情況:有四個城市的能量塊價格為a1,a2,a3,a4

①如果a3,a4均大於a1,a2,那麼利潤為(a3+a4)-(a1+a2)

②如果a2<a4<a1<a3,如果a3與a2結合那麼a4無法與a1結合此時利潤x為(a3-a2);如果a3與a1結合,那麼利潤y為(a4-a2)+(a3-a1);x=a3-a2=(a3-a1)+(a1-a2),y=(a4-a2)+(a3-a1),明顯有x>y,且產生x需要的交易次數更少

定義a[i]:i城市的能量塊價格

由上可知,如果當前處於i,對於所有a[i]>a[j](j<i),取最小的a[j]與之結合產生的利潤最大,因而可用優先佇列;同時,每次能夠產生利潤時要把當前的出售價格壓入佇列,留住以後以更高的價格出售的可能性;如果之後到了城市k,a[k]>a[i],且a[i]的價格已經是能夠結合的價格中的最小值,可以直接讓a[k]與a[j]結合而非a[i],交易次數進一步減少(此時利潤仍然最大,如果a[k]選擇與a[i]之後的價格a[t]結合,(a[k]-a[t])+(a[i]-a[j])<a[k]-a[j]=(a[k]-a[i])+(a[i]-a[j]),利潤更低,次數更多)

#include <bits/stdc++.h>
#define For(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define Fov(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);--i)
#define Fo(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)
#define midf(a,b) ((a)+(b)>>1)
#define L(_) (_)<<1
#define R(_) ((_)<<1)|1
#define fi first
#define se second
#define ss(_) scanf("%s",_)
#define si(_) scanf("%d",&_)
#define sii(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define siii(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define sl(_) scanf("%lld",&_)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
inline int read()
{
    char ch=getchar(); int x=0, f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while('0'<=ch&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
const int n_max=1e5+10;
int a[n_max];

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int T; si(T);
	while(T--)
    {
        int n,cnt=0,x; si(n);
        For(i,1,n) si(a[i]);
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
        map<int,int>m;
        ll ans=0;
        For(i,1,n)
        {
            if(!q.empty()&&a[i]>(x=q.top()))
            {
                ans+=a[i]-x; q.pop();
                ++cnt; ++m[a[i]]; q.push(a[i]);
                if(m[x])
                {
                    --m[x];
                    --cnt;
                }
            }
            q.push(a[i]);
        }
        printf("%lld %d\n",ans,cnt<<1);
    }
	return 0;
}