一元迴歸

建議使用Matlab自帶的cftool工具，可以較好的擬合二維和三維資料。
cftool的使用

線性迴歸

一元線性迴歸

regress（）函式主要用於線性迴歸，一元以及多元的。它可以提供更多的資訊，殘差之類的。polyfit（）函式是利用多項式擬合。可以是線性也可以是非線性的。

regress函式

[B,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X)
引數解釋：

• B：迴歸係數，是個向量（“the vector B of regression coefficients in the linear model Y = X*B”）。
• BINT：迴歸係數的區間估計（“a matrix BINT of 95% confidence intervals for B”）。
• R：殘差（ “a vector R of residuals”）。
• RINT：置信區間（“a matrix RINT of intervals that can be used to diagnose outliers”）。
• STATS：用於檢驗迴歸模型的統計量。有4個數值：判定係數R^2，F統計量觀測值，檢驗的p的值，誤差方差的估計。
  ALPHA：顯著性水平（缺少時為預設值0.05）。

x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]';
X=[ones(16,1) x];
Y = [88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);
%
 

b = [-16.0730 ,0.7194]
bint=[-33.7071 1.5612
0.6047 0.8340 ]
stats=[0.9282 180.9531 0.0000 1.7437]
(判定係數R^2，F統計量觀測值，檢驗的p的值，誤差方差的估計)

利用rcoplot(r,rint)可以觀察殘差的分佈圖。觀察所得殘差分佈圖,看到第2個數據的殘差置信區間不含零點,此點視為異常點,剔除後重新計算。

刪除後重新計算，可以發現置信區間縮小；R2、F變大，所以應該採用修改後的結果。

polyfit函式

[p,s] = polyfit(x,y,degree)即可。

多元線性迴歸

regress函式

之前所講是一元的，如果是多元就增加X的行數！
b =regress( Y, X，p )其中：

非線性擬合

nlinfit()

非線性擬合

逐步迴歸

stepwise()