問題連結：https://vjudge.net/problem/HDU-1013

問題簡述：求數根。（個位的累加）

Get：有兩種方法：
1.硬剛（求得每個位上的數，再相加，再判斷）

AC程式碼：

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	string a;
	while (cin >> a&&a[0]!='0')
	{
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < a.length(); i++
 
)
		{
			sum += a[i] - '0';
		}
		while (sum > 9)
		{
			int n = sum % 10;
			sum = sum / 10 + n;
		}
		cout << sum << endl;
	}
}

2.用九餘數定理。
找規律，發現要輸出的結果是長度為9的迴圈數。

九餘數定理：一個數對9取餘等於這個數各位數相加的和對9取餘，例如 123 %9 = （1+2+3）%9,然後也可以知道0–9之間（不包括0和9）任何數除9的餘數都是等於本身比如：4%9=4.。所以想求數根，用九餘數是很方便的。比如一個大於9的數除以9的餘數，這個餘數相當於0~9之間的某數除以9的餘數（九餘數定理）又因為4%9=4這個定理。更加確定數根即其餘數。

相關連結：https://blog.csdn.net/w_linux/article/details/76021378

AC程式碼：(sum-1後面又+1是為了解決當sum是9的倍數時的問題)

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	string str;
	while (cin >> str && str[0] != 48)
	{
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < str.length(); i++
 
)
		{
			sum += str[i] - 48;
		}
		cout << (sum - 1) % 9 + 1 << endl;
	}
}