2. 程式人生 > >基於順序儲存實現的多叉樹（1）：深度優先儲存

基於順序儲存實現的多叉樹（1）：深度優先儲存

阿新 • • 發佈：2018-12-22
需求分析
   在資料結構中，樹有兩種儲存方式，一種是鏈式儲存，另一種是順序儲存。前者就是使用指標來記錄樹結點間的關係，在新增結點或刪除結點時，只需改變與父結點或兄弟結點的指標值即可，實現較為簡單；後者就是使用陣列來儲存，可以用相對偏移量來記錄樹結點間的關係，在新增結點或刪除結點時，則不僅是改變與父結點或兄弟結點的相對偏移量，還需要改變其它結點的相對偏移量，實現較為複雜。近來在專案中，對一個普通文字檔案進行分析提取資料，而這個檔案內的資料從內容看，具有層次巢狀關係，要將這樣的資料傳送到伺服器去處理，我考慮了兩種如下方法：
 （1）自定義XML格式，在本地使用XML庫，如libxml2、tinyxml等，將資料寫到XML臨時檔案或記憶體中，再將這個XML臨時檔案或記憶體發過去，在伺服器那邊使用XML庫來解析。這種方法比較通用而且跨平臺，如果XML庫不支援將其所儲存的資料轉儲到一塊連續記憶體，那麼就只能先存到XML臨時檔案，再將這個檔案發過去，這樣一來，就存在磁碟IO操作，效率較低。否則，就可以先將資料轉儲到一塊連續記憶體，再將這塊記憶體發過去，這樣一來，這塊連續記憶體就需要另外開闢，因此多了一套記憶體管理操作，但是比用臨時檔案方式，沒有磁碟IO，效率要高些。

 （2）實現基於順序儲存的樹，而且還是多叉樹，因為實際資料具有多層次巢狀關係，將資料放進這顆樹中，再直接將這顆樹發過去，在伺服器那邊直接解析這顆樹，這樣一來，不用臨時檔案，沒有磁碟IO，無須另外開闢記憶體，充分利有現有空間，效率較高。

設計開發
   從伺服器效率至上的觀點考慮，我選擇了第2種方法，並實現了基於順序儲存的多叉樹，關於順序儲存，又有兩種如下方式：
  （1）深度優先儲存，按照自上而下從左到右儲存樹的所有結點，先儲存結點及它的孩子，再儲存它的兄弟。因此結點的孩子和兄弟都不一定是連續的，當一個結點的所有孩子都是葉子結點時，則所有孩子是連續存放的。結點和它的第一個孩子（若有）是連續的，如下圖所示
 
  （2）廣度優先儲存，按照從左到右自上而下儲存樹的所有結點，先儲存結點及它的兄弟，再儲存它的孩子，因此結點的孩子和兄弟都是連續存放的，孩子與其父親之間不一定是連續的，如下圖所示 
                          本文描述第1種儲存方式實現的多叉樹，介紹三種主要操作：設定根結點、增加結點和刪除結點，為簡單起見，使用vector作為內部動態陣列，使用索引而非迭代器作為外部介面，來訪問結點，索引0表示空索引，有效索引從1開始。關於迭代器的設計，有諸多考慮，如前序、後序、廣度優先、指定深度、葉子結點等各種遍歷方法，因時間和篇幅原因，不能一一講述，待後面有時間會陸續補充完善。
   1）樹結點定義，由5個偏移量域和1個數據域組成，C++程式碼描述如下     1template<typename T> 2struct order_tree_node
 3{
 4    size_t parent_;      
 5    size_t first_child_;  
 6    size_t last_child_;  
 7    size_t prev_sibling_; 
 8    size_t next_sibling_; 
 9    T      data_;         
10
11    order_tree_node();        
12    order_tree_node(const T& data);    
13};   為了方便，定義了order_tree_node的兩個建構函式，其實現如下  1    template<typename T> 2    order_tree_node<T>::order_tree_node()
 3        :parent_(0)
 4        ,first_child_(0)
 5        ,last_child_(0)
 6        ,prev_sibling_(0)
 7        ,next_sibling_(0)
 8    {
 9    }10    template<typename T>11    order_tree_node<T>::order_tree_node(const T& data)
12        :parent_(0)
13        ,first_child_(0)
14        ,last_child_(0)
15        ,prev_sibling_(0)
16        ,next_sibling_(0)
17        ,data_(data)
18    {
19    }    2）設定根結點，為方便實現，根結點固定存放在陣列中第1個位置，對應下標為0，C++程式碼描述如下    1    template<typename T> 2    inline typename mtree<T,false>::iterator_base mtree<T,false>::set_root(const T& val)
 3    {
 4        if (!base_type::empty())
 5        {
 6            *(get_root()) = val;
 7        } 8        else 9        {
10            tree_node node(val);
11            push_back(node);
12        }13        return iterator_base(this,0);
14    }    這裡用到了get_root函式來獲取根結點，其實現如下  1    template<typename T> 2    inline typename mtree<T,false>::iterator_base mtree<T,false>::get_root() 
 3    {
 4        return iterator_base(this,0);
 5    } 6    template<typename T> 7    inline typename mtree<T,false>::const_iterator_base mtree<T,false>::get_root() const 8    {
 9        return const_iterator_base(this,0);
10    }    3）增加結點，這裡要分為三步，第一步要找到插入位置，第二步插入結點，第三步改變相關結點的相對偏移量，這裡相關結點包括當前所插結點、所插結點兄弟結點、父結點、祖先結點及其右兄弟結點；注意，這裡可以作一些異常安全考慮，即如果第二步操作失敗了，則可直接返回，這樣就可保證整顆樹不受影響。為了簡單起見，以下C++程式碼對異常安全沒有作處理，描述如下  1    template<typename T> 2    template<typename tree_iterator> 3    inline tree_iterator mtree<T,false>::append_child(tree_iterator iter,const T& val)
 4    {
 5        assert(!iter.is_null());
 6        size_t off = append_child(iter.off_,val);    
 7        tree_iterator it(iter);
 8        it.off_ = off;
 9        return it;
10    }11    template<typename T>12    inline typename mtree<T,false>::fd_iterator mtree<T,false>::append_child(fd_iterator iter,const T& val)
13    {
14        assert(!iter.is_null());
15        size_t off = append_child(iter.off_,val);    
16        fd_iterator it(iter);
17        it.off_ = off; ++it.depth_;
18        return it;
19    }    以上模板成員函式及其深度迭代器的特化版本都呼叫了內部append_child(size_t)函式，該函式實現如下：  1    template<typename T> 2    inline size_t mtree<T,false>::append_child(size_t index,const T& val)
 3    {
 4        size_t parent = index, pos;
 5        tree_node *p_parent =&(*this)[parent],*p_node, *p_child;
 6
 7        //找到插入位置 8        pos = parent; p_node = p_parent;
 9        while (p_node->last_child_)
10        {
11            pos += p_node->last_child_;
12            p_node =&(*this)[pos];
13        }14        size_t child =++pos; 
15        //插入結點16        tree_node node(val);
17        if (child >=this->size())
18            push_back(node);
19        else20            base_type::insert(begin()+child,node);
21
22        //更新當前結點的prev_sibling值和其左兄弟結點的next_sibling值23        p_parent =&(*this)[parent];
24        p_child =&(*this)[child]; 
25        if (p_parent->last_child_)
26        {
27            pos = parent+p_parent->last_child_;
28            (*this)[pos].next_sibling_ = p_child->prev_sibling_ = child-pos;
29        }30        //從父結點開始,向上更新當前結點所有右邊結點的偏移量31        size_t next; 
32        tree_node* p_next;
33        pos = parent;
34        do35        {
36            p_node =&(*this)[pos];
37            if (p_node->next_sibling_)
38            {
39                if (p_node->parent_)
40                    ++(*this)[pos-p_node->parent_].last_child_;
41                //

相關推薦

基於順序儲存實現的多叉樹（1）：深度優先儲存

需求分析    在資料結構中，樹有兩種儲存方式，一種是鏈式儲存，另一種是順序儲存。前者就是使用指標來記錄樹結點間的關係，在新增結點或刪除結點時，只需改變與父結點或兄弟結點的指標值即可，實現較為簡單；後者就是使用陣列來儲存，可以用相對偏移量來記錄樹結點間的關係，在新增結點或刪除結點時，則不僅是改變

基於順序儲存實現的多叉樹（7）：深度遍歷

 1    template<typename T> 2    template<bool is_const,bool is_reverse> 3    inline typename mtree<T,false>::template fd_iterator_impl<

基於順序儲存實現的多叉樹（6）：葉子遍歷

 1    template<typename T> 2    template<bool is_const,bool is_reverse> 3    inline typename mtree<T,false>::template leaf_iterator_impl&

LeetCode-105.從前序與中序遍歷序列構造二叉樹（相關話題：深度優先搜尋）

根據一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構造二叉樹。 注意: 你可以假設樹中沒有重複的元素。 例如，給出 前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉樹： 3 / \ 9

LeetCode-106.從中序與後序遍歷序列構造二叉樹（相關話題：深度優先搜尋）

根據一棵樹的中序遍歷與後序遍歷構造二叉樹。 注意: 你可以假設樹中沒有重複的元素。 例如，給出 中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7] 後序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3] 返回如下的二叉樹： 3 / \

多叉樹（森林）轉二叉樹

本來不怎麼想寫這個，但發現網上的都是“殘疾”部落格，講得不是很詳細，所以我還是要寫一下。 多叉轉二叉有“左兒子右兄弟”的說法，然而對於什麼都不知道的小白，這句話沒有任何用…… 思路 大體就兩步，很好理解，如圖是用來舉慄的多叉樹： 兄弟連 將

資料結構-二叉樹（1）以及前序、中序、後序遍歷（python實現）

上篇文章我們介紹了樹的概念，今天我們來介紹一種特殊的樹——二叉樹，二叉樹的應用很廣，有很多特性。今天我們一一來為大家介紹。 二叉樹 顧名思義，二叉樹就是隻有兩個節點的樹，兩個節點分別為左節點和右節點，特別強調，即使只有一個子節點也要區分它是左節點還是右節點。 常見的二叉樹有一般二叉樹、完全二叉樹、滿二叉樹、線

二叉樹（1）-----遍歷

not nor tree tle pri 遞歸 分享 idt image 一、前序遍歷： 遞歸方式： def preorder(tree): if tree: print(tree.val) preorder(tree.getLef

多執行緒（1）：繼承Thread類和實現Runnable介面

多執行緒的兩種實現方法： 1.繼承Thread類     繼承Thread類，重寫run()方法。建立多執行緒的時候，需要建立物件例項，然後呼叫start()方法。類物件的屬性屬於執行緒私有，執行緒之間互不影響。 public class ClassExtendT

遞迴（recursion）演算法與二叉樹（1）

筆者按：曾經剛開始學習資料結構和演算法時，總會為簡潔雋永的遞迴程式碼而驚歎，也想寫出如此優雅的程式碼，但是思考過程真的實屬不易！！！那時候遞迴都會盡量用顯式棧來規避。 生活中的遞迴！        首先，對遞迴要有一個類似盜夢空間或者平行世界的認識，就

LeetCode-109.有序連結串列轉換二叉搜尋樹（相關話題：深度優先）

給定一個單鏈表，其中的元素按升序排序，將其轉換為高度平衡的二叉搜尋樹。 本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。 示例: 給定的有序連結串列： [-10, -3, 0, 5, 9], 一個可能的答案是：[0, -3,

基於雙端堆實現的優先順序佇列（1）：原理

前言    眾所周知，stl中的優先順序佇列是基於最大堆實現的，能夠在對數時間內插入元素和獲取優先順序最高的元素，但如果要求在對數時間內還能獲取優先順序最低的元素，而不只是獲取優先順序最高的元素，該怎麼實現呢？可以用最大堆-最小堆或雙端堆資料結構來實現，最大堆-最小堆和雙端堆都是支援雙端優先佇列

自定義樹（1）：二叉樹

通過學習自定義樹，瞭解與樹相關的資料結構。   1）樹：n(n>=0)個結點的有限集。 結點的度：結點擁有的子樹的數目 葉子結點（終端結點）：度為0的結點 分支結點（非終端結點）：度不為0的結點 樹的度：樹中各結點的度的最大值 層次：根結點的層次

SSO 基於Cookie+fliter實現單點登入（SSO）：工作原理

SSO的概念：        單點登入SSO（Single Sign-On）是身份管理中的一部分。SSO的一種較為通俗的定義是：SSO是指訪問同一伺服器不同應用中的受保護資源的同一使用者，只需要登入

（十二）Hibernate中的多表操作（1）：單向多對一

art 保存 int gen round t對象 情況 映射文件 拋出異常 由“多”方可知“一”方的信息，比如多個員工使用同一棟公寓，員工可以知道公寓的信息，而公寓無法知道員工的信息。 案例一： pojo類 public class Department {

java多執行緒（1）：執行緒的建立和多執行緒的安全問題

前言 java多執行緒多用於服務端的高併發程式設計，本文就java執行緒的建立和多執行緒安全問題進行討論。 正文 一，建立java執行緒 建立java執行緒有2種方式，一種是繼承自Thread類，另一種是實現Runnable介面。由於java只支援單

python簡易圖片處理（1）：開啟\顯示\儲存圖片

一提到數字影象處理，可能大多數人會想到matlab，但是matlab有自身的一些缺點： 1.不開源，價格貴； 2.軟體容量大。一般3GB以上，高版本甚至達到5GB以上。 3.只易做研究，不易轉化成軟體。 因此，我傾向於學習python來進行影象的處理工作

二叉樹（0）——二叉樹的實現與二叉樹的遍歷

0.二叉樹的實現（C++） 未完，待補充 #include <iostream> #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; //二叉樹結點的

Multihedgehog（多叉樹找root）

題意： K層樹定義：上面K層節點都有至少三個兒子，第K+1層全是葉子。給出一棵樹結構和K，問這棵樹是不是K叉（不知道root） 解析： 首先是dfs得出每個節點的度，度為1的是葉子。然後葉子開始一層一層往上剪，直到剩下一個節點便是root 找root的時候可

BZOJ 3684 大朋友和多叉樹（生成函式+FFT）

Description 我們的大朋友很喜歡電腦科學，而且尤其喜歡多叉樹。對於一棵帶有正整數點權的有根多叉樹，如果它滿足這樣的性質，我們的大朋友就會將其稱作神犇的：點權為1的結點是葉子結點；對於任一點權大於1的結點u，u的孩子數目deg[u]屬於集合D，且u的點