演算法筆記-散列表3
為什麼散列表和連結串列會經常一起使用
LRU快取淘汰演算法
總結連結串列那篇文章中，曾經實現過LRU快取淘汰演算法，但是當時的刪除插入操作時間複雜是 O(n)。
如果用散列表加連結串列的方式實現LRU快取淘汰演算法，時間複雜度就變成O(1)。
資料的存貯我們用散列表實現，雜湊衝突用連結串列法解決。如果有相同雜湊值的元素，我們就將其插入到該雜湊值對應位置連結串列的尾部，連結串列上的節點都有一個 hnext 指標，指向該連結串列的後後繼節點。
插入元素的排列順序，我們用雙向連結串列來維護。也就是說，散列表中的所有元素，除了因為雜湊衝突的原因，導致相同雜湊值元素之間有連結串列維護以外，還有一個雙向連結串列將所有的元素串聯起來。
查詢某一元素的時候，根據雜湊值可以迅速定位元素位置，時間複雜度 O(1)。
刪除某一元素的時候，查詢的時間複雜度是 O(1)，又因為該節點維護在雙向連結串列中，所以刪除操作時間複雜度也是 O(1)，總的操作時間複雜度是 O(1)。
插入某一元素的時候，首先在散列表中查詢該元素，若找到該元素則將其移動到雙向連結串列的尾部，時間複雜度為 O(1)，如果沒有找到，則計算雜湊值存入散列表中，並將其維護到雙向連結串列的尾部，時間複雜度為 O(1)。
上述操作中，隱含了一些條件，比如需要明確知道頭結點，尾節點指標，這樣才能保證插入雙向連結串列尾部和頭部的時間複雜度為 O(1)。
Redis有序集合
跳錶那篇文章中總結到 Redis 的有序集合是通過跳錶實現的，其實不然。
Redis 的有序集合中的元素有兩個很重要的屬性：key 和 score，我們不僅通過 key 查詢資料還通過 score 查詢資料。
舉例：在有序集合中儲存學生以及成績資訊，key 代表的是學生的學號，score 代表的是學生的成績。那麼對學生資訊會有以下操作：
1：查詢某個學生資訊。
2：刪除某個學生資訊。
3：新增某個學生資訊。
4：查詢分數在某個區間的學生資訊。
5：按照分數對學生排序。
如果單以跳錶去儲存維護學生分數資訊，雖然保證了有序，但是查詢學生資訊的時間複雜度就是複雜了。
如果以學號為關鍵值用散列表儲存學生的資訊，查詢時間複雜度為 O(1) 了，但是實現上述 4，5 的操作就複雜的多了。
所以近似於上述 LRU快取淘汰演算法 的資料結構儲存學生資訊，就能兼顧對學生資訊的各種高效操作了，這就是 Redis 有序集合的實現原理。
Java LinkedHashMap
我在公司開發用到的主要語言就是 Java 其中的 LinkedHashMap 操作類經常用到，下面對其進行簡單分析。
先看程式碼
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
輸出結果是 3 1 5 2。首先從類名就看的出該操作類底層是 HashMap 實現的，但是輸出元素居然是有序的，說明該結構中有除了用到散列表還用到了連結串列，用連結串列去維護資料的有序性。
再看程式碼：
// 10 是初始大小，0.75 是裝載因子，true 是表示按照訪問時間排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
m.put(3, 26);
m.get(5);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
首先，當 m 分別放入 3，1，2，5這三個元素的時候，我們是知道這些資料是有序的，按照插入散列表中時間循序排列。當再次插入 key 值為 3 的元素的時候，LinkedHashMap 內部是先找到 key = 3 的元素，將其刪除，然後插入新的 key = 3 的元素，並將其維護在連結串列的尾部。當訪問 key = 5 的元素的時候，查詢到該元素，並將其維護在連結串列的尾部。所以最終的輸出結果是 1 2 3 5。
經過上述兩段程式碼，我們可以發現 Java 中的 LinkedHashMap 其實實現的就是LRU快取淘汰演算法。
總結
其實，總結了這麼多突然發現重要的其實就是兩種資料結構：陣列和連結串列。陣列支援隨機訪問，但是插入刪除不夠高效，連結串列插入刪除快，但是隨機訪問卻低效。陣列需要的是連續空間，對記憶體要求比較高，連結串列佔用的是隨機記憶體地址，提高了記憶體利用率。將陣列與連結串列相互結合起來，取長補短，就能實現高效能的增刪改查功能。
本文創作靈感來源於 極客時間 王爭老師的《資料結構與演算法之美》課程，通過課後反思以及借鑑各位學友的發言總結，現整理出自己的知識架構，以便日後溫故知新，查漏補缺。
初入演算法學習，必是步履蹣跚，一路磕磕絆絆跌跌撞撞。看不懂別慌，也別忙著總結，先讀五遍文章先，無他，唯手熟爾~
與諸君共勉
