Problem 4 聰明伶俐的香穗子

  香穗子遇到難題了.

  題目是這樣的,一個序列上有n個整數,現在你要取m個,且這m個數的任意兩個不能相隔的太近,否則這樣會太醜,現在問你最大能得到多大的和

輸入:

       第一行三個數n,m,k,分別表示n個數,取m個,且m箇中的任意兩個位置差要大於等於K

       接下來一行,有n個整數,表示序列上的每個數

輸出:

       最大和

Sample Input

       4 2 2

       3 4 -5 1

Sample Output

       5

資料範圍:

       n<=10000,m<=100，m<=n

       答案保正小於 Maxlongint

這道題真的坑爹……

考試的時候只對了幾組

方程很好想 其實

用F[i][j] 表示前I個數 取j個數的最大值

分兩種情況 取不取第i個數

如果要取 則F[i][j] = F[i - K][j - 1] + A[i]

if not, F[i][j] = F[i - 1][j]

but you know that i must be larger than k…

so...

F[i][j]  = F[i - 1][j];
if (i > k)
{
	F[i][j] = max(F[i][j], F[i - K][j - 1]);
}

so we must move the array

like this

F[i + 10005][j]

as it code is bellow

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M, K;
int A[10005];
int F[10005 + 10005][105];

void init_file()
{
    freopen("4.in", "r", stdin);
    freopen("4.out", "w", stdout);
}

void read_data()
{
    memset(F, -0x3f, sizeof F);
    scanf("%d%d%d", &N, &M, &K);
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d", &A[i]);
        if (A[i] > F[i - 1 + 10005][1])
        {
            F[i + 10005][1] = A[i];
        }
        else F[i + 10005][1] = F[i + 10004][1];
    }
}

void work()
{
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        for(int j = 2; j <= M; j++)
        {
            F[i + 10005][j] = F[i + 10004][j];
            if (i > K)
            {
                F[i + 10005][j] = max(F[i + 10005][j], F[i - K + 10005][j - 1] + A[i]);
            }
        }
    printf("%d\n", F[N + 10005][M]);
}

int main()
{
    init_file();
    read_data();
    work();
    return 0;
}