記憶化搜尋也是實現dp的一種，有時候可能比狀態轉移方程推過去複雜，但有時候因為是直接去搜索，反而降低了思維難度

就用01揹包來練練手（設c為容量，w為重量，v為價值）

• 記憶化搜尋是在搜尋的基礎上，進行優化，跳過開啟相同的子樹，從而避免大量的重複計算。因為在搜尋的時候可能會再次dfs到一個已經到過的點，而這個點又會再開啟一棵很大的子樹，這樣就會進行大量的重複計算，所以如果這個點訪問完畢，我們記錄下這個點的值，再次訪問時直接返回這個值，就不要再開啟這棵子樹 if（f[i][j] > 0） return f[i][j];

對於01揹包，有選和不選兩種轉移方式
採用直接搜尋（從i=1, j=c 開始搜尋）

還有些邊界條件，具體看程式碼

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
 

using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 1000 + 10;
int n,c,f[MAXN][MAXN],w[MAXN],v[MAXN];
int dfs(int i, int c) {
    if(f[i][c]) return f[i][c];
    if(i == n+1) return 0;
    if(c >= w[i]) 
        f[i][c] = max(dfs(i+1,c), dfs(i+1
 
,c-w[i]) + v[i]);
    else 
        f[i][c] = dfs(i+1,c);
    return f[i][c];
}
int main() {
    cin >> c >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        cin >> w[i] >> v[i];
    cout << dfs(1,c);
    return 0;
}