哈爾濱理工大學軟體與微電子學院第八屆程式設計競賽同步賽（高年級） F 樂樂下象棋 【記憶化搜尋】
阿新 • • 發佈：2018-12-02
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題目描述
小樂樂一天天就知道玩，這一天又想玩象棋。我們都知道馬走日。
現在給定一個棋盤，大小是n*m,把棋盤放在第一象限，棋盤的左下角是(0,0),右上角是(n - 1, m - 1);
小樂樂想知道，一個馬從左下角(0, 0)開始，走了k步之後，剛好走到右上角(n - 1, m - 1)的方案數。
輸入描述:
輸入：多組樣例輸入，每組一行，三個整數n, m, k(1 <= n, m, k <= 200),如題目所示。
輸出描述:
輸出：輸出答案 mod 1000000007
解題思路：
記憶化搜尋（DFS）
dp[ x ][ y ][ s ] 代表第 s 步 走到 x y 的方案數。
搜尋的時候記錄狀態，避免不必要的重複搜尋。
細節：
判斷 下一步 要走 的 (rx，ry) 是否越界時，如果是判斷 越界 那麼 條件時 rx >= N || ry >= M （這裡每次不一定只走一步）而不是 rx == N || ry == M（這是每次只走一步的情況）。
為了避免這種錯誤， 還是判斷符合的條件比較穩。
AC code：
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3#include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 #define Mod 1000000007 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int MAXN = 220; 11 LL dp[MAXN][MAXN][MAXN]; 12 int dvx[] = {2, 2, 1, 1, -2, -2, -1, -1}; 13 int dvy[] = {-1, 1, 2, -2, -1, 1, 2, -2}; 14 LL N, M, K; 15 16 int dfs(int x, int y, int step) 17 { 18 // if(step == K){ 19 // if(x == N-1 && y == M-1) return 1; 20 // else return 0; 21 // } 22 if(dp[x][y][step] != -1) return dp[x][y][step]; 23 int rx, ry; 24 LL res = 0; 25 for(int i = 0; i < 8; i++){ 26 rx = x+dvx[i]; 27 ry = y+dvy[i]; 28 if(rx < 0 || rx >= N || ry < 0 || ry >= M || step >= K) continue; 29 res =(res + dfs(rx, ry, step+1))%Mod; 30 } 31 dp[x][y][step] = res; 32 return res; 33 } 34 35 int main() 36 { 37 LL ans; 38 while(~scanf("%lld%lld%lld", &N, &M, &K)){ 39 memset(dp, -1, sizeof(dp)); 40 dp[N-1][M-1][K] = 1; 41 ans = dfs(0, 0, 0)%Mod; 42 printf("%lld\n", ans); 43 } 44 return 0; 45 }