線段樹經典操作模板(單點更新，替換；區間更新，替換；區間求和求最值)
阿新 • • 發佈：2018-12-24
對於線段樹的講解此篇不再贅述，下面列出線段樹應用中最常用的幾種操作的程式碼。（具體題目未貼出，僅供有一定基礎者參考程式碼風格）
另外，注意多組輸入要寫scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,線段樹的題肯定要用c語言的輸入輸出，要使用字元陣列，不用字串，輸入字元的時候要加getchar（）吞噬空行..
（1）單點增減，區間求和：
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string> #include<string.h> using namespace std; int a[50000*4];//開四倍即可 int sum[50000*4]; int T,n,b,c,ans; char s[20]; //單點增減，區間求和 int build(int l,int r,int o)//l左，r右,o結點 { if(l==r)//由上至下建樹 return sum[ o]=a[l]; else { int mid=l+(r-l)/2; return sum[o]=build(l,mid,2*o)+build(mid+1,r,2*o+1); } } void query(int l,int r,int o)//b，c是要求和的區間 { if(b<=l&&c>=r)//注意是b，c包含l，r ans+=sum[o]; else { int mid=l+(r-l)/2; if(b<=mid) query(l,mid,o*2); if(c>mid) query(mid+1,r,2*o+1); } } void add(int l,int r,int o) { sum[o]+=c;//注意這個點要加的值 if(l==r) return; else { int mid=l+(r-l)/2; if(b<=mid) add(l,mid,o*2); else add(mid+1,r,o*2+1); } } int main() { int ca=1; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("Case %d:\n",ca++); build(1,n,1); while(scanf("%s",s)) { if(s[0]=='E') break; if(s[0]=='A') { scanf("%d%d",&b,&c); add(1,n,1); } if(s[0]=='S') { scanf("%d%d",&b,&c); c=-c; add(1,n,1); } if(s[0]=='Q') { ans=0; scanf("%d%d",&b,&c); query(1,n,1); printf("%d\n",ans); } } } return 0;
（2） 單點更新，區間求最值
int build(int l,int r,int o)//l左，r右,o結點 { if(l==r)//由上至下建樹 return max1[o]=a[l];//最值建樹 else { int mid=l+(r-l)/2; return max1[o]=max(build(l,mid,2*o),build(mid+1,r,2*o+1)); } } void update(int l,int r,int o)//單點更新 { // sum[o]+=c; max1[o]=max(max1[o],c);//從原來值和改變值之間取最大的 if(l==r) return; else { int mid=l+(r-l)/2; if(b<=mid) update(l,mid,o*2); else update(mid+1,r,o*2+1); } } void query(int l,int r,int o)//b，c是要求最值的區間 { if(b<=l&&c>=r)//注意是b，c包含l，r ans=max(ans,max1[o]);//取最大的，ans初值為0 //ans+=sum[o]; else { int mid=l+(r-l)/2; if(b<=mid) query(l,mid,o*2); if(c>mid) query(mid+1,r,2*o+1); } }
（3）區間替換，區間求和
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; const int MAX_N=100100; int sum[MAX_N<<2],col[MAX_N<<2]; int n,q,x,y,c; void push_down(int l,int r,int o)//下放 { int m=(l+r)>>1; if(col[o]) { col[o<<1]=col[o<<1|1]=col[o]; sum[o<<1]=(m-l+1)*col[o]; sum[o<<1|1]=(r-m)*col[o]; col[o]=0; } } void build(int l,int r,int o) { col[o]=0; sum[o]=1; if(l==r) return ; int m=(l+r)>>1; build(l,m,o<<1); build(m+1,r,o<<1|1); sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1]; } void update(int l,int r,int o) { int m=(l+r)>>1; if(x<=l&&r<=y) { col[o]=c; sum[o]=(r-l+1)*c; return ; } push_down(l,r,o); if(x<=m) update(l,m,o<<1); if(y>m) update(m+1,r,o<<1|1); sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1]; } int main() { int T,cas=1; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&q); build(1,n,1); while(q--) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &c); update(1,n,1); } printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n", cas++, sum[1]); } return 0; }
（4）區間更新，區間求和
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 100005
__int64 sum[N << 2];
__int64 mark[N << 2];
__int64 basic_num[N<<2];
inline void pushUp (int o)
{
sum[o] = sum[o << 1] + sum[o << 1 | 1];
}
void pushDown (int o, int len)
{
if (mark[o]) {
//因為o的兒子節點可能被多次延遲標記，並且o的兒子節點的延遲標記沒有向o的孫子節點移動，所以用“+=”
mark[o << 1] += mark[o];
mark[o << 1 | 1] += mark[o];
/*此處用mark[o]乘以區間長度，不是mark[o<<1], 因為o的兒子節點如果被多次標記，之前被標記時，
就已經對sum[o<<1]更新過了。
*/
sum[o << 1] += mark[o] * (len - (len >> 1));
sum[o << 1 | 1] += mark[o] * (len >> 1);
mark[o] = 0; //將標記向兒子節點移動後，父節點的延遲標記去掉
}
}
void build (int l, int r, int o)
{
mark[o] = 0;
if (l == r)
{
sum[o]=basic_num[l];
return;
}
int m = (l + r) >> 1;
build (l, m, o << 1);
build (m + 1, r, o << 1 | 1);
pushUp (o);//sum值初始化
}
void update (int L, int R, __int64 c, int l, int r, int o)//L，R是要更新的區間
{
if (l >= L && r <= R)
{
mark[o] += c;
sum[o] += c * (r - l + 1);
return;
}
/*當要對被延遲標記過的這段區間的兒子節點進行更新時，先要將延遲標記向兒子節點移動
當然，如果一直沒有對該段的兒子節點更新，延遲標記就不需要向兒子節點移動，這樣就使
更新操作的時間複雜度仍為O（logn），也是使用延遲標記的原因。
*/
pushDown(o, r - l + 1); //將已有的延遲下放
int m = (l + r) >> 1;
if (m >= L) update (L, R, c, l, m, o << 1);
if (m < R) update (L, R, c, m + 1, r, o << 1 | 1);
pushUp (o);
}
__int64 query (int L, int R, int l, int r, int o)
{
if (l >= L && r <= R)
return sum[o];
//要取o子節點的值時，也要先把o的延遲標記向下移動
pushDown(o, r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
__int64 ret = 0;
if (m >= L) ret += query (L, R, l, m, o << 1);
if (m < R) ret += query (L, R, m + 1, r, o << 1 | 1);
return ret;
}
int main()
{
int n, q, a, b;
__int64 c;
char op;
scanf ("%d%d", &n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&basic_num[i]);
build (1, n, 1);
while (q--)
{
getchar();
scanf ("%c %d %d", &op, &a, &b);
if (op == 'Q') printf ("%I64d\n", query (a, b, 1, n, 1));
else
{
scanf ("%I64d", &c);
update (a, b, c, 1, n, 1);
}
}
return 0;
}