線段樹總結（單點更新，區間更新，區間求和，區間求最值）
阿新 • • 發佈：2018-12-24
注：每個功能在程式碼中有註釋，具體詳解可自己輸出測試
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define N 400010 #define LL long long LL sum[N],lazy[N]; ///向上更新求和 void pushUp(int root){ sum[root]=sum[root<<1] + sum[(root<<1)+1]; } ///向下更新求和 void pushDown(int root,int len){ lazy[root<<1]+=lazy[root]; lazy[(root<<1)+1]+=lazy[root]; sum[root<<1]+=(len-(len>>1))*lazy[root]; sum[(root<<1)+1]+=(len>>1)*lazy[root]; lazy[root]=0; } ///建樹 void build(int l,int r,int root){ lazy[root]=0; if(l==r){ scanf("%I64d",&sum[root]); return; } int m = (l+r)>>1; build(l,m,root<<1); build(m+1,r,(root<<1)+1); pushUp(root); } ///在（l,r）區間內，根節點為root，將（L,R）區間的每個數 +c void update(int L,int R,long long c,int l,int r,int root){ if(L<=l&&R>=r){ lazy[root]+=c; sum[root]+=c*(r-l+1); return; } if(lazy[root]) pushDown(root,r-l+1); int m = (l+r)>>1; if(L<=m) update(L,R,c,l,m,root<<1); if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,(root<<1)+1); pushUp(root); } ///在（l,r）區間內，根節點為root，求（L,R）區間的數的和 LL query(int L,int R,int l,int r,int root){ if(L<=l&&R>=r) return sum[root]; if(lazy[root]){ pushDown(root,r-l+1); } int m=(l+r)>>1; LL ans=0; if(L<=m) ans+=query(L,R,l,m,root<<1); if(R>m) ans+=query(L,R,m+1,r,(root<<1)+1); return ans; } int main(){ int n,q,a,b; long long c; char ch; scanf("%d%d",&n,&q); build(1,n,1); while(q--){ getchar(); scanf("%c",&ch); if(ch=='Q'){ scanf("%d%d",&a,&b); printf("%I64d\n",query(a,b,1,n,1)); }else{ scanf("%d%d%I64d",&a,&b,&c); update(a,b,c,1,n,1); } } return 0; }
2：區間更新與區間求最值
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define N 4000001 #define INF 0x3f3f3f3f int Min[N]; int Max[N]; int lazy[N]; bool vis[N]; ///向上更新最值 void PushUp(int root){ Min[root]=min(Min[root<<1],Min[(root<<1)+1]); Max[root]=max(Max[root<<1],Max[(root<<1)+1]); } ///向下更新最值 void PushDown(int root,int c){ Min[root<<1]=Min[(root<<1)+1]=lazy[root]; Max[root<<1]=Max[(root<<1)+1]=lazy[root]; vis[root<<1]=vis[(root<<1)+1]=true; lazy[root<<1]=lazy[(root<<1)+1]=lazy[root]; vis[root]=false; } ///建樹，根節點為root，區間為（l,r） void build(int l,int r,int root){ if(l==r){ scanf("%d",&Min[root]); Max[root]=Min[root]; return; } int m = (l+r)>>1; build(l,m,root<<1); build(m+1,r,(root<<1)+1); PushUp(root); } ///在（l,r）區間內，根節點為root，求（L,R）區間的最小值 int getMin(int L,int R,int l,int r,int root){ // if(vis[root]) return Min[root]; if(L<=l&&R>=r) return Min[root]; if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]); int m = (l+r)>>1,ret=INF; if(L<=m) ret = min(ret,getMin(L,R,l,m,root<<1)); if(R>m) ret = min(ret,getMin(L,R,m+1,r,(root<<1)+1)); return ret; } ///在（l,r）區間內，根節點為root，求（L,R）區間的最大值 int getMax(int L,int R,int l,int r,int root){ //if(vis[root]) return Max[root]; if(L<=l&&R>=r) return Max[root]; if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]); int m = (l+r)>>1,ret=0; if(L<=m) ret = max(ret,getMax(L,R,l,m,root<<1)); if(R>m) ret = max(ret,getMax(L,R,m+1,r,(root<<1)+1)); return ret; } ///在（l,r）區間內，根節點為root，將（L,R）區間的數更新為 c void update(int L,int R,int c,int l,int r,int root){ if(L<=l&&R>=r){ Min[root]=Max[root]=c; lazy[root]=c; vis[root]=true; return ; } if(vis[root]) PushDown(root,c); int m = (l+r)>>1; if(L<=m) update(L,R,c,l,m,root<<1); if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,(root<<1)+1); PushUp(root); } int main(){ int n,m,a,b,c,t; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(vis,false,sizeof(vis)); build(1,n,1); scanf("%d\n",&m); while(m--){ scanf("%d",&t); if(t==0){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); update(a,b,c,1,n,1); }else{ scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",getMin(a,b,1,n,1)); } } } return 0; }
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define N 4000001 #define INF 0x3f3f3f3f int Min[N]; int Max[N]; int lazy[N]; bool vis[N]; ///向上更新最值 void PushUp(int root){ Min[root]=min(Min[root<<1],Min[(root<<1)+1]); Max[root]=max(Max[root<<1],Max[(root<<1)+1]); } ///向下更新最值 void PushDown(int root,int c){ Min[root<<1]=Min[(root<<1)+1]=lazy[root]; Max[root<<1]=Max[(root<<1)+1]=lazy[root]; vis[root<<1]=vis[(root<<1)+1]=true; lazy[root<<1]=lazy[(root<<1)+1]=lazy[root]; vis[root]=false; } ///建樹，根節點為root，區間為（l,r） void build(int l,int r,int root){ if(l==r){ scanf("%d",&Min[root]); Max[root]=Min[root]; return; } int m = (l+r)>>1; build(l,m,root<<1); build(m+1,r,(root<<1)+1); PushUp(root); } ///在（l,r）區間內，根節點為root，求（L,R）區間的最小值 int getMin(int L,int R,int l,int r,int root){ // if(vis[root]) return Min[root]; if(L<=l&&R>=r) return Min[root]; if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]); int m = (l+r)>>1,ret=INF; if(L<=m) ret = min(ret,getMin(L,R,l,m,root<<1)); if(R>m) ret = min(ret,getMin(L,R,m+1,r,(root<<1)+1)); return ret; } ///在（l,r）區間內，根節點為root，求（L,R）區間的最大值 int getMax(int L,int R,int l,int r,int root){ //if(vis[root]) return Max[root]; if(L<=l&&R>=r) return Max[root]; if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]); int m = (l+r)>>1,ret=0; if(L<=m) ret = max(ret,getMax(L,R,l,m,root<<1)); if(R>m) ret = max(ret,getMax(L,R,m+1,r,(root<<1)+1)); return ret; } ///在（l,r）區間內，根節點為root，將（L,R）區間的數更新為 c void update(int L,int R,int c,int l,int r,int root){ if(L<=l&&R>=r){ Min[root]=Max[root]=c; lazy[root]=c; vis[root]=true; return ; } if(vis[root]) PushDown(root,c); int m = (l+r)>>1; if(L<=m) update(L,R,c,l,m,root<<1); if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,(root<<1)+1); PushUp(root); } int main(){ int n,m,a,b,t; char c; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ memset(vis,false,sizeof(vis)); build(1,n,1); while(m--){ getchar(); scanf("%c%d%d",&c,&a,&b); if(c=='U'){ update(a,a,b,1,n,1); }else{ printf("%d\n",getMax(a,b,1,n,1)); } } } return 0; }