我們在生活中常常遇到最短路問題，比如電力系統和網路頻寬的佈置，水管與物料傳輸。這些問題都可以抽象成圖論中的最短路問題——我們需要找到最短的路徑，達到節約資源的目的。Dijkstra演算法可以用於解決有向圖中，所有權值為正的情況下，單源最短路問題。它可以實現計算有向圖中一個點到所有點的最小路徑。

下面的程式碼實現了這個演算法，使用鄰接表儲存圖，並封裝到結構體中用於計算，便於使用：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
 

#define FOR(x,f,t) for(x=f;x<=t;++x)
#define RFOR(x,f,t) for(x=f;x>=t;--x)
#define oo 2147483647
#define M 505
#define MEMSET(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long ll;
using namespace std;
struct DD {
    int id,dist;
    DD(int i,int d):id(i),dist(d) {}
    bool operator < (const DD& dd) const
 
 { 
        //按每點D值排序，用於下面的優先佇列
        return dist>dd.dist;
    }
};
struct Edge {
    int f,t,len;
    Edge(int a,int b,int c):f(a),t(b),len(c) {}
};
struct Dijkstra {
    int size;
    bool taken[M];
    int d[M];
    vector<Edge> edges;
    void init(int size) {
        this->size=size;
        edges.clear();
    }
    void
 
 addEdge(int f,int t,int len) {
        edges.push_back(Edge(f,t,len));
    }
    void dijkstra(int s) {
        MEMSET(taken,0); //清空標記
        MEMSET(d,127); //將每點d值填充到無窮大
        d[s]=0; //起始點d值為0
        priority_queue<DD> Q;
        Q.push(DD(s,0));
        int i;
        while(!Q.empty()) {
            DD mi=Q.top(); //取出剩餘點中d值最小的點
            Q.pop();
            int x=mi.id;
            taken[x]=true;
            FOR(i,0,edges.size()-1) {
                Edge& e=edges[i];
                if (taken[e.t]) continue;
                if (e.f!=x) continue;
                d[e.t]=min(d[e.t],d[x]+e.len);
                Q.push(DD(e.t,d[e.t]));
            }
        }

    }
};
int main() {
    Dijkstra d;
    int i,n,m;
    cin>>n>>m; //圖一共有n個點，m條邊
    d.init(n); //初始化
    FOR(i,1,m) {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        d.addEdge(a,b,c); //新增邊
    }
    d.dijkstra(1); //求從第1個點開始到所有點的距離
    FOR(i,1,n) cout<<d.d[i]<<" ";
    return 0;
}

測試輸入：

5
7
1 2 10
1 4 30
1 5 100
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60

輸出：

0 10 50 30 60

可以看到，Dijkstra演算法正確的輸出了結果。