逆元的概念在這就不多說了 不知道的自行百度。

費馬小定理：a是不能被質數p整除的正整數，則有a p−1 ≡ 1 (mod p)

推導：a^(p−1) ≡ 1 (mod p) = a*a^(p−2 )≡ 1 (mod p) ;

則a的逆元 為 a^(p−2)。利用費馬小定理求逆元的前提強調p一定是質數。

說這些你可能不太明白，先看一道題就明白了，

    要求(A/B)%9973，但由於A很大，我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input 
資料的第一行是一個T，表示有T組資料。 
每組資料有兩個數n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output 
對應每組資料輸出(A/B)%9973。

Sample Input 
2 
1000 53 
87 123456789

Sample Output 
7922 
6060 

如果我們直接求肯定不行 ，所以要利用逆元求解，並且9973（即是上面的p）為質數，

設C是B的逆元，則有B*C≡1(mod P)； 推論：(A/B)mod P = (A/B)*1mod p = (A/B)*B*C mod p=A*C(mod p); 即A/B的模等於A*(B的逆元)的模；l利用費馬小定理得出C=B^(p-2);則原式可轉化為（A*C）%p=（A%p*C%p）%p；個人見解，歡迎糾錯

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define mod 9973
typedef long long ll;//對 long long重新命名 
ll DD(ll a ,ll b)//求解 a^b%mod(因為a^b太大 需利用快速冪求解) 
{
    ll res=1;
    if(b<0)
    return 0;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    
    ll a,b,i;
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        i=DD(b,(mod-2));//i即為 b的逆元 
    printf("%lld\n",(a%mod*i%mod)%mod); //A*C）%p=（A%p*C%p）%p 
    }
    return 0;
}