A

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cassert>
using namespace std;
const int N=82;
int dp[2][N][N],mo;
int n,m;
void update(int &k1,long long k2){
    k1=(k1+k2)%mo;
}
void solve(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mo);
    memset(dp,0x00,sizeof dp);
    dp[0][1][1]=n*m; int now=0;
    for (int i=2;i<=n*m;i++){
        int ne=now^1;
        memset(dp[ne],0x00,sizeof dp[ne]);
        for (int j=0;j<=n;j++)
            for (int k=0;k<=m;k++)
                if (dp[now][j][k]){
                    // cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<dp[now][j][k]<<endl;
                    int k1=dp[now][j][k];
                    int tot=j*k-i+1,ex1;
                    update(dp[ne][j][k],1ll*k1*(j*k-i+1));
                    update(dp[ne][j+1][k],1ll*k1*k*(n-j));
                    update(dp[ne][j][k+1],1ll*k1*j*(m-k));
                }
        now=ne;    
    }
    printf("%d\n",dp[now][n][m]);    
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    for (;t;t--) solve();
    return 0;    
}
 

D

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cassert>
using namespace std;
int A[3],B[3];
void solve(){
    for (int i=0;i<3;i++) scanf("%d",&A[i]);
    for (int i=0;i<3;i++) scanf("%d",&B[i]);
    long long ans=0;
    long long n=1ll*A[0]+A[1]+A[2];
    assert(n==1ll*B[0]+B[1]+B[2]);
    for (int i=0;i<3;i++)
        for (int j=0;j<3;j++)
            if (j==(i+1)%3) ans+=1ll*A[i]*B[j];
            else if (i!=j) ans-=1ll*A[i]*B[j];
    long long d=abs(__gcd(ans,1ll*n));
    long long k1=ans/d,k2=n/d;
    if (k2==1) printf("%lld\n",k1); else
    printf("%lld/%lld\n",k1,k2);
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    for (;t;t--) solve();
    return 0;
}
 

K

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mo=998244353;
int quick(int k1,int k2){
    int k3=1;
    while (k2){
        if (k2&1) k3=1ll*k3*k1%mo;
        k2>>=1; k1=1ll*k1*k1%mo;
    }
    return k3;
}
int dp[2][3],A[2][3],f[2][3];
void update(int &k1,long long k2){
    k1=(k1+k2)%mo;
}
void update(){
    memcpy(f,dp,sizeof dp);
    memset(dp,0x00,sizeof dp);
    for (int i=0;i<2;i++)
        for (int j=0;j<3;j++)
            for (int k=0;k<2;k++)
                for (int a=0;a<3;a++){
                    update(dp[min(i+k,1)][min(j+a,2)],1ll*A[i][j]*f[k][a]);
                }
}
void solve(){
    int a,b,c,d; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
    memset(dp,0x00,sizeof dp);
    dp[0][0]=quick(2,a);
    memset(A,0x00,sizeof A);
    A[0][0]=1;
    A[0][1]=b;
    A[0][2]=(quick(2,b)-b-1+mo)%mo;
    update();
    memset(A,0x00,sizeof A);
    A[0][0]=1;
    A[1][0]=(quick(2,c)-1)%mo;
    update();
    memset(A,0x00,sizeof A);
    A[0][0]=1;
    A[1][1]=d;
    A[1][2]=(quick(2,d)-d-1+mo)%mo;
    update();
    int ans=(quick(2,a+b+c+d)-dp[1][2]+mo)%mo;
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    for (;t;t--) solve();
    return 0;
}