斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

比如我們想求數列的第6位的值是多少

public class DiGui {
    public static  void main(String[] args){
        //數列：1，1，2，3，5，8 ......
        System.out.print( f(6) );//輸出數列的第幾位
    }
    public
 
  static int f(int n){
        if( n == 1 || n == 2 )
            return 1;
        else
            return f( n - 1 )+f( n - 2 );
    }
}

實現過程圖解

遞迴分析如下:
當位數為1和2時，當前返回的值應該是1；
當位數為3時，返回值應該=2=1+1；
當位數為4時，返回值=3=2+1；
當位數為5時，返回值=5=3+2；
…
大於等於3的情況下，當前位數（n）的數值=f(n-1)+f(n-2)

還可以換一種輸出方法,輸出多少個斐波那契數列

public class DiGui {
    public static  void main(String[] args){
        //數列：1，1，2，3，5，8......
        for (int i=1;i<=15;i++){    //輸出15個斐波那契數列
            System.out.print(f(i)+"\t");
        }
    }
    public  static int f(int n){
        if(n==1 || n==2)
            return 1;
        else
            return
 
 f(n-1)+f(n-2);
    }
}

輸出結果