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【牛客 - 297D】little w and Exchange(上下界貪心)

題幹:

旅行到K國的小w發現K國有著很多物美價廉的商品,他想要買一些商品。

結果一掏錢包,包裡只剩下n張K國的紙幣了,說起來也奇怪,K國紙幣並不像其他國家一樣都是1元,5元,10元…而是各種奇怪的面值,所以找零就不是很方便。

已知商店裡的商品價格都是小於等於m的正整數,如果有可能存在某個商品的價格為x<=m並且x無法在不找零的情況下支付,小w就不能任意購買一件商店中的商品,小w想知道自己在不找零的情況下能否任意購買一件商店中的商品,你能幫幫他麼?

輸入描述:

第一行是兩個正整數n,m(n<=1000,m<=2^31-1)
第二行共n個正整數ai(1<=ai<=2^31-1),代表小w錢包中K國紙幣的面值。

輸出描述:

如果能任意購買商店中的物品,請輸出"YES"(不含引號)。
如不能任意購買商店中的物品,請輸出"NO"(不含引號)。

示例1

輸入

複製

4 10
1 2 3 4

輸出

複製

YES

說明

小w可以用面值為1的紙幣在不找零的情況下購買價值為1的商品
小w可以用面值為2的紙幣在不找零的情況下購買價值為2的商品
小w可以用面值為1、2的紙幣在不找零的情況下購買價值為3的商品
小w可以用面值為4的紙幣在不找零的情況下購買價值為4的商品
小w可以用面值為1、4的紙幣在不找零的情況下購買價值為5的商品
小w可以用面值為2、4的紙幣在不找零的情況下購買價值為6的商品
小w可以用面值為1、2、4的紙幣在不找零的情況下購買價值為7的商品
小w可以用面值為1、3、4的紙幣在不找零的情況下購買價值為8的商品
小w可以用面值為2、3、4的紙幣在不找零的情況下購買價值為9的商品
小w可以用面值為1、2、3、4的紙幣在不找零的情況下購買價值為10的商品

示例2

輸入

複製

4 10
5 5 2 1

輸出

複製

NO

說明

小w可以用面值為1的紙幣在不找零的情況下購買價值為1的商品
小w可以用面值為2的紙幣在不找零的情況下購買價值為2的商品
小w可以用面值為1、2的紙幣在不找零的情況下購買價值為3的商品
小w無法在不找零的情況下用手中的紙幣構造出價值為4的商品的購買方案,所以認為小w無法任意購買商店中的商品

備註:

紙幣的面值可能會相同,每張紙幣僅有一張,可以使用或者不使用。

當且僅當你能用手裡的紙幣湊出價值恰好為1,2,3,4,5,....m的物品的購買方案時,我們認為可以任意購買物品。

你可以認為這m個查詢都是獨立的。也就是說同一張紙幣可以在購買不同價值的物品方案中出現。

 

解題報告:

  不難證明,cur是代表你當前可以湊出1~cur所有的值,貪心就出答案了。

AC程式碼:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
ll n,m;
ll a[MAX];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%lld",a+i);
	sort(a+1,a+n+1);
	ll cur = 0;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		if(a[i] <= cur+1) {
			cur+=a[i];
		}
		else break;
	}
	if(cur >=m) puts("YES");
	else puts("NO");
	return 0 ;
 }