連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/297/C
來源：牛客網

題目描述

 

小w有m條線段，編號為1到m。

用這些線段覆蓋數軸上的n個點，編號為1到n。

第i條線段覆蓋數軸上的區間是L[i]，R[i]。

覆蓋的區間可能會有重疊，而且不保證m條線段一定能覆蓋所有n個點。

現在小w不小心丟失了一條線段，請問丟失哪條線段，使數軸上沒被覆蓋到的點的個數儘可能少，請輸出丟失的線段的編號和沒被覆蓋到的點的個數。如果有多條線段符合要求，請輸出編號最大線段的編號（編號為1到m）。

輸入描述:

第一行包括兩個正整數n，m(1≤n，m≤10^5)。
接下來m行，每行包括兩個正整數L[i]，R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。

輸出描述:

輸出一行，包括兩個整數a b。
a表示丟失的線段的編號。
b表示丟失了第a條線段後，沒被覆蓋到的點的個數。

示例1

輸入

複製

5 3
1 3
4 5
3 4

輸出

複製

3 0

說明

若丟失第1條線段，1和2沒被線段覆蓋到。
若丟失第2條線段，5沒被線段覆蓋到。
若丟失第3條線段，所有點都被線段覆蓋到了。

示例2

輸入

複製

6 2
1 2
4 5

輸出

複製

2 4

說明

若丟失第1條線段，1，2，3，6沒被線段覆蓋到。
若丟失第2條線段，3，4，5，6沒被線段覆蓋到。

 

題目大意：

給你1..n長度的總區間，外加m條線段。問去掉哪條線段總區間未被覆蓋的點最少。

 

一開始用線段樹的，T。然後看了官方題解。。：

可以線段樹，但是沒必要。因為是先給出線段最後在做詢問，所以可以用差分割槽間修改，最後 來一遍字首和還原。

然後記錄陣列中被線段僅僅覆蓋 1 次的位置，將這些位置的權值標為 1，做一遍字首和。

然後答案就是 sum[r]-sum[l-1]這樣，注意再加上一開始就沒有被線段覆蓋的點就好了。

 

所以如果是最後再詢問，那麼可能就不太適合線段樹來做了，畢竟差分割槽間是O(n）的，線段樹常數還大。

話說差分割槽間還真是個神奇的操作啊。也就是先儲存每個點比之前那個點多覆蓋的次數。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int inf=1000000000;
const int maxn=100000;
const int maxm=1000000;

int left[maxn+10],right[maxn+10];
int cov[maxn+10];
int sum[maxn+10];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(cov,0,sizeof(cov));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",left+i,right+i);
        cov[left[i]]++;
        cov[right[i]+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cov[i]+=cov[i-1];

    int zero=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cov[i]==0)
            zero++;
    }

    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cov[i]==1)
            sum[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];

    int ans=-1,uncov=inf;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        int temp=sum[right[i]]-sum[left[i]-1]+zero;
        if(temp<uncov)
        {
            ans=i;
            uncov=temp;
        }
    }

    printf("%d %d\n",ans,uncov);

    return 0;
}

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