題目描述

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則之後不能再次進入這個格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 這樣的3 X 4 矩陣中包含一條字串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

思路

回溯法
0.根據給定陣列，初始化一個標誌位陣列，初始化為false，表示未走過，true表示已經走過，不能走第二次
1.根據行數和列數，遍歷陣列，先找到一個與str字串的第一個元素相匹配的矩陣元素，進入judge
2.根據i和j先確定一維陣列的位置，因為給定的matrix是一個一維陣列
3.確定遞迴終止條件：越界，當前找到的矩陣值不等於陣列對應位置的值，已經走過的，這三類情況，都直接false，說明這條路不通
4.若k，就是待判定的字串str的索引已經判斷到了最後一位，此時說明是匹配成功的
5.下面就是本題的精髓，遞迴不斷地尋找周圍四個格子是否符合條件，只要有一個格子符合條件，就繼續再找這個符合條件的格子的四周是否存在符合條件的格子，直到k到達末尾或者不滿足遞迴條件就停止。
6.走到這一步，說明本次是不成功的，我們要還原一下標誌位陣列index處的標誌位，進入下一輪的判斷。

程式碼

public class Solution65 {


    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        //標誌位，初始化為false
        boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                //迴圈遍歷二維陣列，找到起點等於str第一個元素的值，再遞迴判斷四周是否有符合條件的----回溯法
 

                if (judge(matrix, i, j, rows, cols, flag, str, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;

    }


    /**
     * @param matrix 初始矩陣
     * @param i      索引行座標i
     * @param j      索引縱座標j
     * @param rows   矩陣行數
     * @param cols   矩陣列數
     * @param flag   是否走過標誌位
     * @param str    待判斷的字串
     * @param k      str的索引
     * @return 返回值
     */
 

    private boolean judge(char[] matrix, int i, int j, int rows, int cols, boolean[] flag, char[] str, int k) {
        //先根據i和j計算匹配的第一個元素轉為一維陣列的位置
        int index = i * cols + j;
        //遞迴終止條件
        if (i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index])
            return false;
        //若k已經到達str末尾了，說明之前的都已經匹配成功了，直接返回true即可
        if (k == str.length - 1)
            return true;
        //要走的第一個位置置為true，表示已經走過了
        flag[index] = true;

        //回溯，遞迴尋找，每次找到了就給k加一，找不到，還原
        if (judge(matrix, i - 1, j, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
                judge(matrix, i + 1, j, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
                judge(matrix, i, j - 1, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
                judge(matrix, i, j + 1, rows, cols, flag, str, k + 1)) {
            return true;
        }
        //走到這，說明這一條路不通，還原，再試其他的路徑
        flag[index] = false;
        return false;
    }


    public static void main(String[] args) {

        char[] matrix = {'a', 'b', 'c', 'e', 's', 'f', 'c', 's', 'a', 'd', 'e', 'e'};

        BeanUtil.print(new Solution65().hasPath(matrix, 3, 4, "bcced".toCharArray()));

    }

}