定義：佇列也是一種線性表。其特點是佇列的插入與刪除在兩端進行，是一個先進先出（FIFO）的線性表。插入元素的一端叫隊尾，刪除元素的一端叫隊首。

三種表現形式：

1、

公式1： location（i）=i

——佇列第i個元素對映到陣列中，即為下標為i的元素，i>=0。

2、

公式2：location（i）=location（隊首元素）+i

——佇列第i個元素在陣列中的位置只與隊首元素有關，則刪除一個隊首元素時不需要吧元素左移，queueFront加1就好。因此可以解決1中的問題。

3、

公式3：location（i）=（location(隊首元素)+i）% arrayLength

——把陣列視為一個環，則2中出現的空間利用率不高的問題可以解決。

在1,2中queueFront=queueBack=-1,在3中對陣列下標求餘%，故初始狀態queueFront=queueBack=0，若對圖3中左上角陣列繼續插入一個元素D，假設可以插在下標為0處，則queueFront=queueBack，不能判斷此時佇列是空還是滿，因此應空餘一個空間給queueFront標識。即在初始化的空佇列中，插入的第一個元素位於佇列陣列下標為1的位置，而不是0。每次插入一個新元素，queueBack=（queueBack+1）% arrayLength，是考慮到迴圈插入陣列中。

程式碼：

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#include<iostream>
using namespace std;

template<typename T>
class queue
{
public:
    virtual ~queue() {};
    virtual bool empty() const = 0;
    virtual int size() const = 0;
    virtual T& front() = 0; //返回頭元素的引用
    virtual T& back() = 0;  //返回尾元素的引用
 

    virtual void pop() = 0; //刪除首元素
    virtual void push(const T& theElement) = 0; //把元素加入隊尾
};

template<typename T>
class arrayQueue : public queue<T>
{
public:
    arrayQueue(int initialCapacity = 10);
    ~arrayQueue() { delete[]  que; }

    bool empty() const { return queueFront == queueBack; }
    int  size() const;
    T&  front();
    T&  back();
    void pop();
    void push(const T& theElement);
private:
    T*  que;
    int queueFront; //首元素前一位置的下標
    int queueBack;  //尾元素的下標
    int arrayLength;
};

template<typename T> arrayQueue<T>::arrayQueue(int initialCapacity)
{
    if (initialCapacity < 0)
    {
        cout << "佇列容量必須不小於0！" << endl;
        exit(-1);
    }

    que = new T[initialCapacity];
    queueFront = queueBack = 0;
    arrayLength = initialCapacity;
}

template<typename T> int arrayQueue<T>::size() const
{
    if (queueBack >= queueFront)
    {
        return queueBack - queueFront;
    }
    else{
        return arrayLength - queueFront - 1 + queueBack + 1;
    }
}

template<typename T> T& arrayQueue<T>::front()
{
    if (queueBack == queueFront)
    {
        cout << "佇列為空，故不存在隊首元素！";
        exit(-1);
    }
    return que[queueFront+1];
}

template<typename T> T& arrayQueue<T>::back()
{
    if (queueBack == queueFront)
    {
        cout << "佇列為空，故不存在隊尾元素！";
        exit(-1);
    }
    return que[queueBack];
}

template<typename T> void arrayQueue<T>::pop()
{
    if (queueBack == queueFront)
    {
        cout << "佇列為空!";
        return ;
    }

    queueFront = (queueFront + 1) % arrayLength;
}

template<typename T> void arrayQueue<T>::push(const T& theElement)
{
    if ((queueBack + 1) % arrayLength == queueFront)    //容量已滿，需擴充
    {
        T* newArray = new T[arrayLength * 2];

        //第一步，將從queueFront到arrayLength範圍內的元素進行復制
        copy(que + queueFront + 1, que + arrayLength, newArray+1);

        //第二步，若queueBack < queueFront ,則進行剩餘元素的複製
        if (queueBack<queueFront)
            copy(que, que + queueBack, newArray + 1 + arrayLength - queueFront - 1);

        //設定新的隊首和隊尾，隊的容量
        queueFront = 0;
        queueBack = arrayLength -1;
        arrayLength = arrayLength * 2;
        delete[] que;
        que = newArray;
    }
    queueBack = (queueBack + 1) % arrayLength;  //新的隊尾標識
    que[queueBack] = theElement;


}

int main(int argc, char* argv[])
{
    arrayQueue<int> AQ(6);
    cout << "將元素5插入佇列中：" << endl;
    AQ.push(5);
    cout << "隊首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "隊尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "隊總元素：" << AQ.size() << endl;
    cout << endl;

    AQ.push(4);
    AQ.push(3);
    AQ.push(2);
    AQ.push(1);
    cout << "將元素4，3，2，1依次插入佇列中：" << endl;
    cout << "隊首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "隊尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "隊總元素：" << AQ.size() << endl;
    cout << endl;

    AQ.pop();
    AQ.pop();
    AQ.pop();
    AQ.pop();
    AQ.push(6);
    AQ.push(7);
    cout << "刪除4個隊首元素,插入2個新元素後：" << endl;
    cout << "隊首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "隊尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "隊總元素：" << AQ.size() << endl;
    cout << endl;

    AQ.push(0);
    cout << "繼續插入元素0：" << endl;
    cout << "隊首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "隊尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "隊總元素：" << AQ.size() << endl;

    return 0;
}

執行：