二叉查詢樹/二叉排序樹/二叉搜尋樹—-> BST

基本操作:查詢、插入、建樹、刪除。

//二叉查詢樹/二叉排序樹/二叉搜尋樹---->  BST 


//基本操作:查詢、插入、建樹、刪除。




//search 函式查詢二叉查詢樹中資料域為x的結點

void search(node* root,int x)
{
    if(root == NULL)
    {
        printf("search failed\n");
        return;
    }

    if(x==root->data)       //查詢成功，訪問 
    {
        printf("%d\n"
 
,root->data);

    }
    else if(x<root->data)
    {
        search(root->lchild,x);     //往左子樹遞迴搜尋x 

    }
    else
    {
        search(root->rchild,x);     //往右子樹遞迴搜尋x 

    } 





} 





//insert函式將在二叉樹中插入一個數據域為x的新結點（注意引數root 要加引用&） 

void insert(node* &root,int x)
{
    if(root==NULL
 
)      //空樹，說明查詢失敗，也就是插入位置 
    {
        root=new_node(x);
        return;

    }

    if(x==root->data)   //查詢成功，說明結點已存在，直接返回 
    {
        return;


    }
    else if(x<root->data)       //如果x比根結點的資料域小，說明x需要插在左子樹中 
    {

        insert(root->lchild,x);

    }
    else
    {

        insert(root->rchild,x); 

    } 






}


//二叉查詢樹的建立


node
 
* create(int data[],int n) 
{
    node* root=NULL;    //新建根結點root 

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        insert(root,data[i]);   //將data[0]~data[n-1]插入二叉查詢樹中 


    }

    return root; 


}


//尋找以root為根結點的樹中的最大權值結點



node* find_max(node* root) 
{

    while(root->rchild !=NULL)
    {

        root=root->rchild; 

    }

    return root;

}



//尋找以root為結點的樹中的最小權值點



node* find_min(node* root) 
{
    while(root->lchild!=NULL)
    {
        root=root->lchild;

    }

    return root;



}





//刪除以root為根結點的樹中權值x的結點
//兩種方案：1.以x的前驅代替x，並且刪除x的前驅；
//          2.以x的後繼代替x，並且刪除x的後繼； 



void delete_node(node* &root,int x)
{
    if(root==NULL)      //不存在權值為x的結點 
    {
        return;

    }

    if(root->data==x)       //找到想要刪除的結點 
    {

        if(root->lchild==NULL && root->rchild ==NULL)   //是葉子結點，直接刪除 
        {
            root=NULL;      //把root地址設為NULL，父結點就引用不到它了。 

        }
        else if(root->lchild != NULL) 
        {
            node* pre=find_max(root->lchild);   //root前驅等於root左子樹中的最大值結點 

            root->data=pre->data;   //用前驅覆蓋root 

            delete_node(root->lchild,pre->data);    //遞迴刪除前驅，彌補漏洞。 


        } 
        else
        {
            node* next=find_min(root->rchild);  //root後繼等於root右子樹中的最小值結點 

            root->data=next->data;

            delete_node(root->rchild,next->data);   //彌補後繼元素的漏洞 



        } 











    }
    else if(root->data > x)
    {
        delete_node(root->lchild,x);    //在左子樹刪除x 


    }
    else
    {

        delete_node(root->rchild,x);    //往右子樹刪除x 

    }







}