AVL, 紅黑樹，B樹

前段日子在研究著這幾中樹的優劣

    首先我們來談談AVL樹，AVL樹是一棵平衡的二叉查詢樹。它的平衡因子為-1，1，0不平衡達到2就會將樹進行平衡化。 AVL對數字的分佈要求比較高，比如說是隨機數，有人曾經做過計算，在利用AVL樹與紅黑樹進行插入運算的時候，AVL樹在數字分佈的較為集中的時候會不斷的進行著樹的左右旋，這在時間上是巨大的浪費。

    那麼紅黑樹呢，紅黑樹能夠以O(log2 n)的時間複雜度進行搜尋、插入、刪除操作。此外，由於它的設計，任何不平衡都會在三次旋轉之內解決.紅黑樹在平衡上是不如AVL樹。但是紅黑樹應用的比較的廣，特別是C++中的關聯陣列，所謂的關聯陣列就是以鍵值對的形式進行存放資料的形式。

    B樹，應用的較多的在資料庫中，檔案系統中。在檔案系統中，因為資料比較的大，所以通常選擇的是放在磁碟等其他的硬體中，那麼對於讀取的時間要求比較高。一棵M階的B樹，在查詢方面高於二叉樹（對於有同樣多資料的情況下）。它的一個節點有時候代表的是一個快或者作業系統中的一頁，我們知道在作業系統中，有頁儲存式，也有段儲存式，當然還有改進的段頁式。在頁儲存式中，我們有程式頁表（描述程式佔用的物理頁面及邏輯排列順序）。物理頁面表（描述實體記憶體空間的分配使用狀況）。請求表。每一個程式進行執行的時候都會有一個請求表（描述系統內各個程式頁表的位置和大小，用於地址轉換）。在請求表中有很多的塊，在塊中描述著每一個在哪一個頁，就對應著頁表中的內容，頁表中相應的指標指向的是物理儲存的地址。程式地址空間分成大小相等的頁面

於是我們的B+樹出現了，B+樹中將所有的關鍵字放在葉子節點中，非葉子節點放索引。那麼查詢的時候就可以不用跨頁

     由上面我們知道在B樹中是針對大量資料時候使用的，對於一般的資料建議使用紅黑樹或者其它的資料結構就好，在平衡樹中紅黑樹使用的是比較廣的，查詢二叉樹中如果高度太大時間上消耗的比較多。而且很可能出現左子樹或者右子樹的情況。對於B樹中，我們知道一個節點可能會存放幾個資料，這種情況查詢時間上消耗的還是比紅黑樹多的

當你對樹中檢索的次數比插入、刪除的次數多的時候用AVL樹

當你對樹中插入、刪除、檢索差不多的時候用RB樹

當有很多資料且資料從硬碟或者其他較慢的裝置中時用B樹

以上就是個人的理解。請各位指正