1、求圖的生成樹（或生成森林）

      生成樹：是一個極小連通子圖，它含有圖中全部n個頂點，但只有n-1條邊。

      生成森林： 由若干棵生成樹組成，含全部頂點，但構成這些樹的邊是最少的。

      深度優先搜尋生成樹： 由深度優先搜尋得到的生成樹

      廣度優先搜尋生成樹： 由廣度優先搜尋得到的生成樹

      若對連通圖進行遍歷，得到的是圖的生成樹

      若對非連通圖進行遍歷，得到的是

例1：畫出下圖的生成森林（或極小連通子圖）

求解步驟：
Step1:先求出鄰接矩陣或鄰接表；
Step2:寫出DFS或BFS結果序列；
Step3:畫出對應子圖或生成森林。

2、求圖的最小生成樹

             n個頂點的生成樹很多，需要從中選一棵代價最小的生成樹，即該樹各邊的代價之和最小。此樹便稱為最小生成樹MST。

目標： 在網路的多個生成樹中，尋找一個各邊權值之和最小的生成樹。

構造最小生成樹的準則

• 必須只使用該網路中的邊來構造最小生成樹；
• 必須使用且僅使用n-1條邊
  來連線網路中的n個頂點；
• 不能使用產生迴路的邊。

（1）Prim（普里姆）演算法

        基本思想：在圖中任取一個頂點K作為開始點，令U={k}， V=W-U，其中W為圖中所有頂點集，然後找一個頂點在U中，另一個頂點在V中的邊中最短的一條，找到後，將該邊作為最小生成樹的邊儲存起來，並將該邊頂點全部加入U集合中，並從V中刪去這些頂點，然後再重複此過程，直到V為空集止。

具體實現過程：

（1）Kruskal（克魯斯卡爾）演算法

       基本思想：將圖中所有邊按權值遞增順序排列，依次選取權值較小的邊，但要求後面選取的邊不能與前面選取的邊構成迴路，若構成迴路，則放棄該條邊，再去選後面權值較大的邊， n個頂點的圖中，選夠n-1條邊即可。