Given an array nums and a target value k, find the maximum length of a subarray that sums to k. If there isn't one, return 0 instead.

Example 1:

Given nums = [1, -1, 5, -2, 3], k = 3,
return 4. (because the subarray [1, -1, 5, -2] sums to 3 and is the longest)

Example 2:

Given nums

Follow Up:
Can you do it in O(n) time?

這道題給我們一個一維陣列nums，讓我們求和為k最大子陣列，預設子陣列必須連續，題目中提醒我們必須要在O(n)的時間複雜度完成，我試了下brute force無法通過OJ，那麼根據題目中的提示標籤，我們需要用雜湊表和累積和來做，關於累積和的用法可以參看我之前的部落格Range Sum Query - Immutable

nums: [1, -1, 5, -2, 3], k = 3

sums: [1, 0, 5, 3, 6]

我們可以看到累積和的第四個數字為3，和k相同，則說明前四個數字就是符合題意的一個子陣列，再來看第二個例子：

nums: [-2, -1, 2, 1], k = 1

sums: [-2, -3, -1, 0]

我們發現累積和中沒有數字等於k，但是我們知道這個例子的答案是[-1, 2]，那麼我們看累積和陣列的第一和第三個數字，我們是否能看出一些規律呢，沒錯，第三個數字-1減去k，得到第一個數字，這就是規律，這也是累積和求區間和的方法，但是由於累計和陣列中可能會有重複數字，而雜湊表的關鍵字不能相同，比如下面這個例子：

nums: [1, 0, -1], k = -1

sums: [1, 1, 0]

我們發現累積和陣列的第一個和第二個數字都為1，那麼如何建立對映呢，我想的是用一個一維陣列將其都存起來，然後比較的話就比較陣列中的第一個數字，當我們建立完雜湊表後，開始遍歷這個雜湊表，當累積和跟k相同時，我們更新res，不相同的話我們檢測當前值減去k得到的值在雜湊表中存不存在，如果存在就更新結果，參見程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int maxSubArrayLen(vector<int>& nums, int k) {
        if (nums.empty()) return 0;
        int res = 0;
        unordered_map<int, vector<int>> m;
        m[nums[0]].push_back(0);
        vector<int> sum = nums;
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            sum[i] += sum[i - 1];
            m[sum[i]].push_back(i);
        }
        for (auto it : m) {
            if (it.first == k) res = max(res, it.second.back() + 1);
            else if (m.find(it.first - k) != m.end()) {
                res = max(res, it.second.back() - m[it.first - k][0]);
            }
        }
        return res;
    }
};

然而當我上網看大神們的解法時，才發現我圖樣圖森破，根本不需要我寫的那麼複雜，我們不需要另外建立一個累積和的陣列，而是直接用一個變數sum邊累加邊處理，而且我們雜湊表也完全不用建立和一維陣列的對映，只要儲存第一個出現該累積和的位置，後面再出現直接跳過，這樣算下來就是最長的子陣列，對於想出這解法的人，博主只想說，閣下何不隨風起，扶搖直上九萬里～參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int maxSubArrayLen(vector<int>& nums, int k) {
        int sum = 0, res = 0;
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            sum += nums[i];
            if (sum == k) res = i + 1;
            else if (m.count(sum - k)) res = max(res, i - m[sum - k]);
            if (!m.count(sum)) m[sum] = i;
        }
        return res;
    }
};

類似題目：

參考資料：