Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:

1. The length of the array is in range [1, 20,000].
2. The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

題目標簽：Array, Map

　　題目給了我們一個nums array 和一個 k， 要我們找出有多少個子數組 之和是等於 k的。

　　一開始想到的是暴力解法，雖然能夠通過，但是n*n 始終是太慢。

　　這題可以利用HashMap，把出現過的sum 當作key 存入， 把這個sum 出現過的次數 當作value 存入。

　　遍歷nums array，一直更新sum，然後去map 裏找有沒有 sum - k，有的話說明 sum - k 是一個舊的sum，之前出現過。換句話說，新的sum - 舊的sum = k，說明 新的sum 減去 舊的sum，剩下的那一段的 和 等於k， 找到了一個子數組之和 = k的。然後在把新的sum 存入 map裏。

　　這題的關鍵就是，當我們知道了一個 sum（0，i） 和 sum（0，j）的話，我們也就知道了 sum（i+1， j）。

　　所以當我們知道了目前所有舊的sum， 當我們有了一個新的sum，我們可以利用map 去找到 新的sum - k 是不是在map裏存在。一旦存在，說明了我們找到了一個 子數組它的和為k。

　　要註意的是，這裏count +的是map 裏的value，而不是count++， 因為當你在map 裏找到了一個 sum - k的舊sum的時候，這個舊的sum 可能出現過2次，換句話說，可能有兩個長度不一樣的子數組，但是它們的和都等於 sum - k（因為有負數）。所以這裏要加上舊sum 的出現次數2，因為你找到了兩個不同的子數組它們的和都為k。

Java Solution:

Runtime beats 67.25%

完成日期：10/03/2017

關鍵詞：Array, HashMap

關鍵點：把所有出現過的sum存入map：sum為key，出現的次數為value；利用map來找k (新sum - k =? 任何舊sum)

 1 class Solution 
 2 {
 3     public int subarraySum(int[] nums, int k) 
 4     {
 5         int count = 0;
 6         int sum = 0;
 7         
 8         Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
 9         map.put(0, 1); // initial value sum = 0, occurrence = 1 for case sum = k, k - k = 0 counts
10         
11         for(int i=0; i<nums.length; i++) // iterate nums array
12         {
13             sum += nums[i]; // update sum
14             
15             if(map.containsKey(sum - k)) // if map has sum - k, meaning this new sum - old sum = k
16                 count += map.get(sum - k); // previous sum might appear more than once
17                                            // this is why we need to add its value
18             map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1); // save new sum into map
19         }
20         
21         return count;
22     }
23 }

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/87850/java-solution-presum-hashmap

LeetCode 題目列表 - LeetCode Questions List

LeetCode 560. Subarray Sum Equals K （子數組之和等於K）