一、Description

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

題目大意：給定一個數組和一個k，找出陣列中所有連續元素的和等於k的組合數。

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

二、Analyzation

在這裡介紹時間複雜度和空間複雜度最優化的方法。定義一個hashmap，其中key放的是從0到當前索引所有元素的和sum，value是對應的sum所出現的次數，為什麼要這麼做呢？

假設當前遍歷到的陣列下標為j，則：

sum[0...j] - sum[0...x] = sum[x + 1...j]；//其中k = sum[x + 1...j]

我們從0開始遍歷陣列，不斷累加sum，並檢查map中是否包含值為sum - k的key，如果包含，說明在這之前一定存在一個連續的子序列的值等於k，這時count加一，並將當前的sum放入map中（如果已存在則更新value加一），最後返回count即為所求。

三、Accepted code

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int sum = 0, count = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            if (map.containsKey(sum - k)) {
                count += map.get(sum - k);
            }
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}