Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:

1. The length of the array is in range [1, 20,000].
2. The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

這道題給了我們一個數組，讓我們求和為k的連續子陣列的個數，博主最開始看到這道題想著肯定要建立累加和陣列啊，然後遍歷累加和陣列的每個數字，首先看其是否為k，是的話結果res自增1，然後再加個往前的迴圈，這樣可以快速求出所有的子陣列之和，看是否為k，參見程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int res = 0, n = nums.size();
        vector<int> sums = nums;
        
 
for (int i = 1; i < n; ++i) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (sums[i] == k) ++res;
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (sums[i] - sums[j] == k) ++res;
            }
        }
        
 
return res;
    }
};

上面的求累加和的方法其實並沒有提高程式的執行效率，跟下面這種暴力搜尋的解法並沒有什麼不同，博主很驚奇OJ居然這麼大度，讓這種解法也能通過，參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int res = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int sum = nums[i];
            if (sum == k) ++res;
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                sum += nums[j];
                if (sum == k) ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

論壇上大家比較推崇的其實是這種解法，用一個雜湊表來建立連續子陣列之和跟其出現次數之間的對映，初始化要加入{0,1}這對對映，這是為啥呢，因為我們的解題思路是遍歷陣列中的數字，用sum來記錄到當前位置的累加和，我們建立雜湊表的目的是為了讓我們可以快速的查詢sum-k是否存在，即是否有連續子陣列的和為sum-k，如果存在的話，那麼和為k的子陣列一定也存在，這樣當sum剛好為k的時候，那麼陣列從起始到當前位置的這段子陣列的和就是k，滿足題意，如果雜湊表中事先沒有m[0]項的話，這個符合題意的結果就無法累加到結果res中，這就是初始化的用途。上面講解的內容順帶著也把for迴圈中的內容解釋了，這裡就不多闡述了，有疑問的童鞋請在評論區留言哈，參見程式碼如下：

解法三：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int res = 0, sum = 0, n = nums.size();
        unordered_map<int, int> m{{0, 1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += nums[i];
            res += m[sum - k];
            ++m[sum]; 
        }
        return res;
    }
};

類似題目：

參考資料：