聚類方法之DBSCAN
阿新 • • 發佈：2018-12-27
演算法思想
DBSCAN是一種基於密度的聚類方法，其思想是根據樣本間的緊密程度來對簇進行劃分。
DBSCAN的樣本點一般被分為三類：
1.核心點:
在半徑Eps內含有超過MinPts數目的點
2.邊界點:
在半徑Eps內含有的點不超過MinPts,但是落在核心點領域內的點
3.噪聲點:
既不是核心點也不是噪聲點的點。
這裡有兩個引數需要人為指定：半徑長度Eps 和 點的資料MinPts
如圖所示，綠色的為核心點，藍色的為邊界點，紅色的為噪聲點。
關於樣本點構成的一些其他概念：
1.Eps鄰域
假設樣本點p在資料集內，Eps領域即指的是資料集中離樣本p的距離小於等於Eps的樣本點的集合。
2.密度直達
假設有樣本點p，q。其中p是核心點，q在p的Eps鄰域內，則p，q密度直達。
3.密度可達
對於物件鏈：p_1,p_2……p_n,p_(i+1)，是從p_i關於Eps和MinPts直接密度可達的，則物件p_n是從物件p_i關於Eps和MinPts密度可達的。
4.密度相連
對於樣本點p、q,若存在樣本點k使得p、q均由k密度可達，則稱p，q密度相連
如上圖所示，虛線表示的是Eps鄰域，x_1和x_2為密度直達，x_1與x_3為密度可達，x_1與x_4為密度相連。
關於DBSCAN的概念解釋到這裡，弄懂以上概念，DBSCAN的聚類原理也就顯而易見了，即：
1.找尋資料集中的核心點，形成集合 Ω
2.while Ω ！= null:
a.從Ω中任意選取核心點，並以此核心點找尋最大的密度可達，形成一個簇
b.將在該簇的核心點從Ω中清除
如此，聚類完成。
DBSCAN聚類演算法流程圖如下：
總結
優點：
1.不用人為設定簇的個數
2.對資料集的噪音不敏感
3.能發現任意形狀的空間聚類，如能識別“非球形”的簇，而k-均值這種基於距離的聚類方法只能找出球狀的簇。
4.聚類結果幾乎不依賴節點的遍歷順序
缺點：
1.在大資料集下的I/O開銷大
2.當空間聚類不均勻、聚類間差距很大時，DBSCAN效果很差