Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()"

這道求最長有效括號比之前那道 Valid Parentheses 驗證括號難度要大一些，這裡我們還是藉助棧來求解，需要定義個start變數來記錄合法括號串的起始位置，我們遍歷字串，如果遇到左括號，則將當前下標壓入棧，如果遇到右括號，如果當前棧為空，則將下一個座標位置記錄到start，如果棧不為空，則將棧頂元素取出，此時若棧為空，則更新結果和i - start + 1中的較大值，否則更新結果和i - 棧頂元素中的較大值，程式碼如下：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string
 
 s) {
        int res = 0, start = 0;
        stack<int> m;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            if (s[i] == '(') m.push(i);
            else if (s[i] == ')') {
                if (m.empty()) start = i + 1;
                else {
                    m.pop();
                    res 
 
= m.empty() ? max(res, i - start + 1) : max(res, i - m.top());
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

還有一種利用動態規劃Dynamic Programming的解法，可參見網友喜刷刷的部落格。

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