馬拉車演算法的目標是找到一串字串中的最長迴文子串，優點是時間複雜度為O(n)
現以尋找 “cgbaabgk” 中的最長子迴文串( “gbaabg”)為例進行說明

演算法過程（總共3步）:

1.改造字串結構：

將原字串"c g b a a b g k"改造成 "$ # c # g # b # a # a # b # g # k # "
改造的原則是，先在每個字母之間插入’#‘號，再在最前面加入’$'符號
（先不用管為什麼這麼改造，多做幾次就能領悟了）


2.計算新字串中，以每個字元為中心的子迴文串半徑：

例如：
以 ‘$’ 為中心的子迴文串就是 " $ “它自己一個字元，那麼迴文串半徑是1；
以 ‘g’ 為中心的子迴文串是”#g#",長度是3，所以以字元’g’為中心的迴文串半徑為2
以 座標為7的’#'號

為中心的迴文串為"#b#a#a#b#"，長度為9，迴文串的半徑是"#a#b#"，長度是5；
這裡的迴文串半徑不是單純的迴文串長度除以2，而是從迴文串中心到迴文串最右邊的字元的長度。

3.通過步驟2的表格獲得我們想要的資料：
如果我想知道原來的整個字串"gbaabk"中，最長的迴文串的長度是多少，那就是表格中radius最大數減一：

即5-1=4，這個字串裡面的最長迴文串長度為4

如果我想求出這個字串裡面的最長迴文子串，可以得到這個子串的起點和終點座標：

最長子迴文串為"baab"：
起點字元’b’在原字串中的座標：(7-radius[7])/2=(7-5)/2=1
終點字元’b’在原字串中的座標：(7+radius[7]-1)/2-1

如何獲得改造後的字串的迴文半徑:

以上面的字串“$#g#b#a#a#b#k#”為例，馬拉車演算法是從左到右，依次計算各字元的迴文半徑。但是這裡計算不是蠻力法，而是有技巧的。

這裡有三種情況需要討論：
1.當我們已經從左到右計算到7號’#'號的迴文半徑為5時：

由對稱性可知，方框1和方框2中的內容是關於7號’#'字元對稱的，所以8號’a’是關於6號’a’對稱的，6號’a’的迴文半徑是2，故8號’a’的迴文半徑也是2。所以我們可以直接認為8號’a’的迴文半徑就是2了，而不用繼續蠻力求它的迴文半徑長度。

2.當我們想求’b’的迴文半徑時，是否也能直接認為它的迴文半徑是4號’b’的迴文半徑2呢？不能。因為可以看到，座標4的’b’的勢力範圍已經接觸到7號’#'的最大勢力範圍了，我們沒有辦法保證10號’b’是否會有更大的迴文半徑。
比如這裡如果12號如果不是’k’而是’a’的話，那’b’的迴文半徑就不是2，是4（迴文字串"#a#b#a#“的迴文半徑是4）。

所以我們先假設10號’b’的迴文半徑是2，,然後繼續用蠻力法探究一下10號’b’的迴文半徑到底能擴散到哪裡。
可以看到以10號座標’b’為中心的的迴文串為”#b#"，故迴文半徑為2.



然後開始計算座標11’#‘的迴文半徑：
此時11號’#'已經在7號‘#’的勢力範圍之外了，所以不能再借助7號’#‘的迴文半徑來估算11號’#‘的迴文半徑了，只能老老實實的蠻力算。

可以算出以11號’#‘為中心的迴文串為"#"（即就它一個），所以11號’#'的迴文半徑是1.
這樣一個一個算下去就可以得到以每個字元為中心的迴文半徑：

得到一行迴文半徑後，根據第三步的內容就可以得到我們想要的結果（最長半徑是多少、最長迴文子串是什麼）