PAT 乙級 1001——1005 C語言
以下是我刷PAT乙級的一些總結，不足之處，請各路大神不吝賜教！
1001
題目：害死人不償命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉茲(Callatz)猜想：
對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證(3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過1000的正整數n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到n=1？
輸入格式：
輸出格式：輸出從n計算到1需要的步數。
輸入樣例：
3
輸出樣例：
5
思路：
輸入
while( number>1 )
….如果是奇數：……
….如果是偶數：……
….步驟數++
輸出步驟數
程式碼如下：
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int number;
int step = 0;
scanf("%d",&number);
while(number>1)
{
if 1002
題目：寫出這個數 (20)
讀入一個自然數n，計算其各位數字之和，用漢語拼音寫出和的每一位數字。
輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，即給出自然數n的值。這裡保證n小於10的100次冪。
輸出格式
輸入樣例：
1234567890987654321123456789
輸出樣例：
yi san wu
注意: n的範圍是（0，10的100次冪）->非常大的數值！因此不可能用Int/long型別儲存，而要使用字元型別從高位到個位逐個讀取.
思路：
初始化不同數字對應的拼音 —>便於輸出結果
while(輸入不為換行) —>輸入為字元型別
····sum += 字元-‘0’ —>累加和
子函式遞迴：
（從個位帶高位）提取sum每一位數
倒敘輸出每位數字對應的拼音（高位到個位）
小技巧：巧用下標–>利用結果數值作為陣列下標輸出結果
程式碼如下：
#include<stdio.h>
char * output[10] = {"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
void trans(int);
int main(void)
{
char ch;
int sum = 0;
while((ch = getchar()) != '\n')
{
sum += ch -'0';
}
if(sum <10)//個位數，直接輸出結果
printf("%s",output[sum]);
else
{
trans(sum);
putchar('\n');
}
return 0;
}
void trans(int sum)
{
if(!sum) return;
trans(sum/10);
int t = sum % 10;
if(sum<10)
printf("%s",output[t]);
else
printf(" %s",output[t]);
}
1003
題目：我要通過！(20)
“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於PAT的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。
得到“答案正確”的條件是：
1. 字串中必須僅有P, A, T這三種字元，不可以包含其它字元；
2. 任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
3. 如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。
現在就請你為PAT寫一個自動裁判程式，判定哪些字串是可以獲得“答案正確”的。
輸入格式： 每個測試輸入包含1個測試用例。第1行給出一個自然數n (<10)，是需要檢測的字串個數。接下來每個字串佔一行，字串長度不超過100，且不包含空格。
輸出格式：每個字串的檢測結果佔一行，如果該字串可以獲得“答案正確”，則輸出YES，否則輸出NO。
輸入樣例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
輸出樣例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
題意分析：
真的被這道題目繞暈了······看了半天愣沒看明白要幹什麼······
····主要是第三個條件 :<<如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串>>, 觀察到strlen(b)增加1，則strlen(c)會增加strlen(a)
····歸結起來其實就是要求: T後面A的數量 = P前面A的數量 * P和T之間A的數量( strlen(c) = strlen(a) * strlen(b) )
所以正確答案應該有以下特徵：
1. 不包含除P、A、T以外的其他字元
2. PT之間至少有一個A字元（題目保證有且僅有一對PT）
3. T後面A的數量 = P前面A的數量 * P和T之間A的數量
因為只需要判斷以上三個特性就可以判斷是否“答案正確”，因此下面我們會看到，程式只需要記錄P和T出現的陣列下標，甚至不需要儲存任何字串
注意：
1. 題目是先處理完所有輸入，再一次性輸出的。
因此至少要先把處理結果用陣列儲存起來，再一次性輸出。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define SIZE 101
int main(void)
{
int N;
char ch;
scanf("%d",&N);
while(getchar()!='\n')continue;
int check[N],markP,markT;//mark標記P和T下標
for(int i =0;i<N;i++)
{
check[i] = 1;
int j = 0;
while((ch = getchar()) != '\n')
{
if(!strchr("PAT",ch))
{
check[i] = 0;
while(getchar()!= '\n')continue;
break;
}
else if(ch == 'P')
markP = j;
else if(ch == 'T')
markT = j;
j++;
}
if(check[i])
{
int beforeP = markP;
int betweenPT = markT - markP -1;
int afterT = j - markT - 1;
if(!betweenPT || afterT != betweenPT * beforeP) check[i] = 0;
}
}
//輸出
for(int i = 0; i<N; i++)
{
if(check[i] == 1)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}備註：以上程式逐一讀取並處理字元。
迴圈讀取並處理單個字元的時候，要格外注意輸入流的情況，及時拋棄多餘的字元，尤其是使用break的時候，一定要記得在break跳出迴圈之前拋棄多餘的字元輸入。 如果忘記處理多餘字元，往往會陷入死迴圈。
1004
題目：成績排名 (20)
讀入n名學生的姓名、學號、成績，分別輸出成績最高和成績最低學生的姓名和學號。
輸入格式: 每個測試輸入包含1個測試用例，格式為
第1行：正整數n
第2行：第1個學生的姓名 學號 成績
第3行：第2個學生的姓名 學號 成績
… … …
第n+1行：第n個學生的姓名 學號 成績
其中姓名和學號均為不超過10個字元的字串，成績為0到100之間的一個整數，這裡保證在一組測試用例中沒有兩個學生的成績是相同的。
輸出格式：對每個測試用例輸出2行，第1行是成績最高學生的姓名和學號，第2行是成績最低學生的姓名和學號，字串間有1空格。
輸入樣例：
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
輸出樣例：
Mike CS991301
Joe Math990112
思路：定義結構陣列儲存學生資訊，再一 一對比成績，選出max/min
小技巧：遇到找最值/排序/定位/定位等問題的時候，操作下標/指標往往更加經濟，尤其是當結構體很大的時候
程式碼如下：
#include<stdio.h>
#define SIZE 11
typedef struct{
char name[SIZE];
char number[SIZE];
int score;
}STUDENT;
int main(void)
{
int max = 0;
int min = 0;
int N;
scanf("%d",&N);
STUDENT student[N];
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%s %s %d",student[i].name,student[i].number,&student[i].score);
}
for(int i =0;i<N ;i++)
{
if(student[i].score < student[min].score)min = i;
if(student[i].score > student[max].score)max = i;
}
printf("%s %s\n",student[max].name,student[max].number);
printf("%s %s\n",student[min].name,student[min].number);
return 0;
}1005
題目：繼續(3n+1)猜想 (25)
卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。
輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1,100]的值，數字間用空格隔開
輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。
輸入樣例：
6
3 5 6 7 8 11
輸出樣例：
7 6
思路：題目中描述的關鍵數有些複雜，但是轉述一下就很簡單了： 沒有被覆蓋的數就是關健數字
因此只要和遞推中間數相等的輸入都標記為“覆蓋”，而其他未被覆蓋的數字則為“關健數”
程式碼如下：
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int N;
scanf("%d",&N);
int input[N],aux[N];
for(int i = 0;i<N;i++)
{
scanf("%d",&input[i]);
aux[i] = input[i];
}
for(int i = 0;i<N;i++)
{
while(aux[i]>1)
{
if(!(aux[i] % 2)) aux[i] /= 2;
else aux[i] = (aux[i] * 3 + 1) / 2;
for(int j = 0;j<N;j++)
{
if(aux[i] == input[j])
{
input[j] = 0;//被覆蓋，置零
}
}
}
}
//降序排序
for(int i = 1;i < N;i++)
{
for(int j = i;j>0 && input[j]>input[j -1];j--)
{
int t = input[j];
input[j] = input[j -1];
input[j -1] = t;
}
}
//輸出
for(int i = 0;i<N && input[i]!=0;i++)
{
if(i == 0)
printf("%d",input[i]);
else
printf(" %d",input[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}