問題：n對括號可以有多少種匹配排列方式？比如兩對括號可以有兩種：（）（）和（（））

思路：問題可轉化為：在一個string中包含兩個字元：'('和')'，他們出現的次數都為n，並且任何時候'('出現的次數總是>=')'出現的次數。

解決方案（遞迴）：

標誌：l: 左括號出現的次數，r:右括號出現的次數，n: 括號對數，s: 儲存符合要求的排列字串，num: 匹配排列種數

步驟：

1.如果r=n，即右括號已出現了n次，則num++，列印s，返回；

2.如果r=l，即左右括號出現次數相等（且<n，這由1知），則在s後面append字元‘(’，並l++，回到1（遞迴）

3.如果r<l，即右括號出現次數小於左括號，分兩種情況

    （1），l=n，即左括號全部出現，則在s後面append字元')'，並r++，回到1（遞迴）

    （2），l<n，則接下來出現的字元可能是'('，也可能是')'。可以：

            在s後append字元‘(’，l++，回到1（遞迴）；然後把s最後的字元'('pop出來，append字元‘)’，l--,r++,再回到1（遞迴）

程式碼如下：

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

void parenthesisArrayCount(int l,int r,int n,string s,int& num)
{
	if(r==n)
	{
		num++;
		cout<<s<<endl;
		return;
	}
	if(r==l)
	{
		s.append("(");
		l++;
		parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
	}
	else//r<l
	{
		if(l==n)
		{
			s.append(")");
			r++;
			parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
		}
		else
		{
			s.append("(");
			l++;
			parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
			s.pop_back();
			l--;
			s.append(")");
			r++;
			parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
		}

	}
	return;

}
int main()
{
	int num=0;
	string s;
	parenthesisArrayCount(0,0,4,s,num);
	cout<<"共"<<num<<"種";
	return 1;
}
 

執行結果：